Question

（1）已知a=(-

2

)°，b=23，c=(

1

2

)-1，d=|1-

2

|，從a，b，c，d這4個(gè)數(shù)中任意選取3個(gè)數(shù)求和；
（2）y=

9-a2

a2+6a+9

÷

a2-3a

a+3

+

1

a

-1，試說(shuō)明在右邊代數(shù)式有意義的條件下，不論a為何值，y的值不變．

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)a°=1（a≠0）、負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義以及絕對(duì)值的意義計(jì)算出a、b、c、d的值，然后任取三個(gè)數(shù)求和即可；
（2）先把分子和分母因式分解得到y(tǒng)=-

(a+3)(a-3)

(a+3)2

•

a+3

a(a-3)

+

1

a

-1，然后約分得到y(tǒng)=-

1

a

+

1

a

-1=-1，即得到在右邊代數(shù)式有意義的條件下，不論a為何值，y的值不變．

解答：解：（1）a=1，b=8，c=2，d=-（1-

2

）=

2

-1，
∴a+b+c=1+8+2=11；
a+b+d=1+8+

2

-1=8+

2

；
a+c+d=1+2+

2

-1=2+

2

；
b+c+d=8+2+

2

-1=9+

2

；
說(shuō)明：任選按一種解答即可．
（2）y=-

(a+3)(a-3)

(a+3)2

•

a+3

a(a-3)

+

1

a

-1
=-

1

a

+

1

a

-1
=-1，
∴在右邊代數(shù)式有意義的條件下，不論a為何值，y的值都是-1，即它的值不變．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式的分子或分母因式分解，再進(jìn)行約分，得到最簡(jiǎn)分式或整式，然后把滿足條件的字母的值代入計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的分式的值．也考查了a°=1（a≠0）、負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義以及絕對(duì)值的意義．