【題目】中國古代有若輝煌的數學成就,《周髀算經》,《九章算術》,《海島算經》(分別用字母A、B、C依次表示這三部專著)等是我國古代數學的重要文獻.將A、B、C這三個字母分別寫在3張完全相同的不透明卡片的正面上,把這3張卡片背面朝上洗均后放在桌面上小明先從中隨機抽取張卡片,記錄下卡片上的字母,放回后洗均,再由小強從中隨機抽取張卡片,請用列表法或畫樹狀圖法,求小明和小強抽到的卡片上的字母相同的概率.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】今年疫情防控期間.某小區(qū)衛(wèi)生所決定購買A,B兩種口罩.以滿足小區(qū)居民的需要.若購買A種口罩9包,B種口罩4包,則需要700元;若購買A種口罩3包.B種口罩5包.則需要380元.
(1)購買人A,B兩種口罩每包各需名少元?
(2)衛(wèi)生所準備購進這兩種口罩共90包,并且A種口罩包數不少于B種口罩包數的2倍,請設計出最省錢的購買方案,并說明理由.
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【題目】如圖,二次函數的圖象與
軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,且關于直線
對稱,點A的坐標為(-1,0).
(1)求二次函數的表達式;
(2)連接BC,若點P在y軸上時,BP和BC的夾角為15°,求線段CP的長度.
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【題目】(1)如圖1,A是⊙O上一動點,P是⊙O外一點,在圖中作出PA最小時的點A.
(2)如圖2,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,以點C為圓心的⊙C的半徑是3.6,Q是⊙C上一動點,在線段AB上確定點P的位置,使PQ的長最小,并求出其最小值.
(3)如圖3,矩形ABCD中,AB=6,BC=9,以D為圓心,3為半徑作⊙D,E為⊙D上一動點,連接AE,以AE為直角邊作Rt△AEF,∠EAF=90°,tan∠AEF=,試探究四邊形ADCF的面積是否有最大或最小值,如果有,請求出最大或最小值,否則,請說明理由.
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【題目】如圖1是超市的手推車,如圖2是其側面示意圖,已知前后車輪半徑均為5 cm,兩個車輪的圓心的連線AB與地面平行,測得支架AC=BC=60cm,AC、CD所在直線與地面的夾角分別為30°、60°,CD=50cm.
(1)求扶手前端D到地面的距離;
(2)手推車內裝有簡易寶寶椅,EF為小坐板,打開后,椅子的支點H到點C的距離為10 cm,DF=20cm,EF∥AB,∠EHD=45°,求坐板EF的寬度.(本題答案均保留根號)
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【題目】已知:如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸相交于AB兩點,與y軸相交于點C,若A(﹣1,0),且OC=3OA.
(1)填空:b= ,c= ;
(2)在圖1中,若點M為拋物線上第四象限內一動點,順次連接AC,CM,MB,求四邊形ACMB面積的最大值;
(3)在圖2中,將直線BC沿x軸翻折交y軸于點N,過點B的直線與拋物線相交于點D.若∠NBD=∠OCA,請直接寫出點D的坐標.
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【題目】某愛心組織籌集了部分資金,計劃購買甲、乙兩種救災物品共2000件送往災區(qū),已知每件甲物品的價格比每件乙物品額價格貴10元,用350元購買甲種物品的件數恰好與用300元購買乙種物品的件數相同.
(1)求甲、乙兩種救災物品每件的價格是多少元?
(2)經調查,災區(qū)對乙種物品件數的需求量是甲種物品件數的3倍,若該愛心組織按照此需求的比例購買這2000件物品,需籌集資金多少元?
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【題目】“如果二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個公共點,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數根.”請根據你對這句話的理解,解決下面問題:若m、n(m<n)是關于x的方程1﹣(x﹣a)(x﹣b)=0的兩根,且a<b,則a、b、m、n的大小關系是( ).
A. B.
C. D.
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【題目】在平面直角坐標系中,為坐標原點,拋物線
的頂點為
,與
軸的交點為
.
(1)求點,
的坐標;
(2)已知點(4,2),將拋物線
向上平移得拋物線
,點
平移后的對應點為
,且
,求拋物線
的解析式;
(3)將拋物線:
沿
軸翻折,得拋物線
,拋物線
與
軸交于點
,
(點
在點
的左側),與
軸交于點
,平行于
軸的直線
與拋物線
交于點
(
,
),
(
,
),與直線
交于點
(
,
),若
<
<
,結合函數的圖象,求
的取值范圍.
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