【題目】拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=﹣1，部分圖象如圖所示，下列判斷中：①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c=0；④若點(diǎn)(，y1)，(﹣2，y2)均在拋物線(xiàn)上，則y1＞y2；⑤5a﹣2b＜0；其中正確的個(gè)數(shù)有(　　)

A.2B.3C.4D.5

【答案】A

【解析】

利用拋物線(xiàn)開(kāi)口方向得到，利用拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸方程得到，利用拋物線(xiàn)與軸的交點(diǎn)位置得到，則可對(duì)①進(jìn)行判斷；利用拋物線(xiàn)與軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)可對(duì)②進(jìn)行判斷；利用拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性得到拋物線(xiàn)與軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，則可對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，通過(guò)比較兩點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離可對(duì)④進(jìn)行判斷；利用得到，則可對(duì)⑤進(jìn)行判斷．

解：拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，

，

拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，

，

拋物線(xiàn)與軸的交點(diǎn)在軸下方，

，

，所以①錯(cuò)誤；

拋物線(xiàn)與軸有2個(gè)交點(diǎn)，

△，所以②正確；

拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，拋物線(xiàn)與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，

拋物線(xiàn)與軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，

，所以③正確；

點(diǎn)到直線(xiàn)的距離比點(diǎn)到直線(xiàn)的距離小，

而拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，

；所以④錯(cuò)誤；

，

，所以⑤錯(cuò)誤．

綜上所述：正確的有②③，共2個(gè)．

故選：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y＝x2+bx+c經(jīng)過(guò)A （0，3），B （4，3）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)E，F，以AB為邊作矩形ABCD，其中CD邊經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)的項(xiàng)點(diǎn)M，點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合），過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線(xiàn)1與直線(xiàn)AB交于點(diǎn)G，與直線(xiàn)BD交于點(diǎn)H，連接AF交直線(xiàn)BD于點(diǎn)N．

（1）求該拋物線(xiàn)的解析式以及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)線(xiàn)段PH＝2GH時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P，E，N，F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2022年北京冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”以熊貓為原型進(jìn)行設(shè)計(jì)創(chuàng)作，北京冬殘奧會(huì)吉祥物“雪容融”則以中國(guó)標(biāo)志性符號(hào)的燈籠為創(chuàng)意進(jìn)行設(shè)計(jì)創(chuàng)作“冰墩墩”和“雪容融”是一個(gè)非常完美的搭：配和組合，是中國(guó)文化和奧林匹克精神又一次完美的結(jié)合莉莉有“冰墩墩”和“雪容融”的紀(jì)念郵票各2張（如圖），這4張郵票背面完全相同，莉莉想給好友小婷和小華各送一張紀(jì)念郵票，她先讓小婷從這4張郵票中隨機(jī)抽取一張，然后，再讓小華從剩下的3張中隨機(jī)抽取一張.

（1）小婷抽到“冰墩墩”的紀(jì)念郵票的概率是__________．

（2）利用樹(shù)狀圖或列表法求小婷和小華均抽到“雪容融”的紀(jì)念郵票的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為平行四邊形邊上一點(diǎn)，將沿翻折得到， 點(diǎn)在上，且，若，則__________．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖 1，直線(xiàn)與軸，軸分別交于點(diǎn)，點(diǎn)，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)，并與直線(xiàn)交于另一點(diǎn)．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）如圖 2，點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn) 的坐標(biāo)；

（3）如圖 3，將拋物線(xiàn)平移，使其頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，得到拋物線(xiàn)；將直線(xiàn)向下平移經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)．點(diǎn)，點(diǎn)是上且位于 第一象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，交于點(diǎn)，軸分別交于，試說(shuō)明：與存在一個(gè)確定的數(shù)量關(guān)系．

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【題目】如圖，已知⊙A與菱形ABCD的邊BC相切于點(diǎn)E，與邊AB相交于點(diǎn)F，連接EF．

（1）求證：CD是⊙A的切線(xiàn)；

（2）若⊙A的半徑為2，tan∠BEF＝，求圖中陰影部分的面積．

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線(xiàn)段DE上一點(diǎn)，且∠AFE＝∠B．

（1）求證：△ADF∽△DEC；

（2）若AB＝8，AD＝6，AF＝4，求AE的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，CN為⊙O的切線(xiàn)，OM⊥AB于點(diǎn)O，分別交AC、CN于D、M兩點(diǎn)．

（1）求證：MD=MC；

（2）若⊙O的半徑為5，AC=4，求MC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在⊙O中，半徑OA丄OB，點(diǎn)D在OA或OA的延長(zhǎng)線(xiàn)上（不與點(diǎn)O，A重合），直線(xiàn)BD交⊙O于點(diǎn)C，過(guò)C作⊙O的切線(xiàn)交直線(xiàn)OA于點(diǎn)P.

（1）如圖（1），點(diǎn)D在線(xiàn)段OA上，若∠OBC=15°， 求∠OPC的大��；

（2）如圖（2），點(diǎn)D在OA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，若∠OBC=65°，求∠OPC的大小.

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