Question

3．如圖所示，已知CD∥AB，OE平分∠DOB，OE⊥OF，∠CDO=60°，求∠DOF的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等，得到∠D=∠AOD=60°，只要證明OF是∠AOD的角平分線即可．

解答 解：∵CD∥AB，
∴∠D=∠DOA=60°，
∵OE⊥OF，
∴∠EOF=90°，∠AOF+∠EOB=90°，
∵OE平分∠DOB，
∴∠DOE=∠EOB，
∵∠DOF+∠DOE=90°，∠AOF+∠EOB=90°，
∴∠DOF=∠AOF，
∴∠DOF=$\frac{1}{2}$∠DOA=$\frac{1}{2}$×60°=30°．

點評 本題考查平行線的性質(zhì)、垂直的定義、等角的余角相等等知識，靈活運用這些知識是解題的關(guān)鍵，學(xué)會證明角相等的方法，屬于中考�？碱}型．