【題目】如圖,點的坐標為
,過點
作不軸的垂線交直
于點
以原點
為圓心,
的長為半徑斷弧交
軸正半軸于點
;再過點
作
軸的垂線交直線
于點
,以原點
為圓心,以
的長為半徑畫弧交
軸正半軸于點
;…按此作法進行下去,則
的長是____________.
【答案】
【解析】先根據(jù)一次函數(shù)方程式求出B1點的坐標,再根據(jù)B1點的坐標求出A2點的坐標,得出B2的坐標,以此類推總結規(guī)律便可求出點A2019的坐標,再根據(jù)弧長公式計算即可求解,.
直線y=x,點A1坐標為(2,0),過點A1作x軸的垂線交 直線于點B1可知B1點的坐標為(2,2
),
以原O為圓心,OB1長為半徑畫弧x軸于點A2,OA2=OB1,
OA2=,點A2的坐標為(4,0),
這種方法可求得B2的坐標為(4,4),故點A3的坐標為(8,0),B3(8,8
)
以此類推便可求出點A2019的坐標為(22019,0),
則的長是
.
故答案為:.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】墊球是排球運動的一項重要技術.下列圖表中的數(shù)據(jù)分別是甲、乙、內三個運動員十次墊球測試的成績,規(guī)則為每次測試連續(xù)墊球10個,每墊球到位1個記1分.
測試序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成績(分) | 7 | 6 | 8 | 7 | 7 | 5 | 8 | 7 | 8 | 7 |
(1)寫出運動員甲測試成績的眾數(shù)和中位數(shù);
(2)試從平均數(shù)和方差兩個角度綜合分析,若在他們三人中選擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人,你認為選誰更合適?(參考數(shù)據(jù):三人成績的方差分別為S甲2=0.8、S乙2=0.4、s丙2=0.81)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,點在數(shù)軸上對應的數(shù)為
,點
對應的數(shù)為
,
為原點,且
、
滿足:
.試解答下列問題:
(1)求數(shù)軸上線段的長度;
(2)若點以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動,則經過
秒后點
表示的數(shù)為 ;(用含
的代數(shù)式表示)
(3)若點,
都以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動,而點
不動,經過
秒后其中一個點是一條線段的中點,求此時
的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,O為對角線BD的中點,過點O的直線EF分別交AD,BC于E,F兩點,連結BE,DF.
(1)求證:△DOE≌△BOF.
(2)當∠DOE等于多少度時,四邊形BFDE為菱形?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù) (
為常數(shù)),當自變量
的值滿足
時,與其對應的函數(shù)值
的最大值為-1,則
的值為( )
A. 3或6 B. 1或6 C. 1或3 D. 4或6
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】新規(guī)定:點為線段
上一點,當
或
時,我們就規(guī)定
為線段
的“三倍距點”。如圖,在數(shù)軸上,點
所表示的數(shù)為-3,點
所表示的數(shù)為5.
(1)確定點所表示的數(shù)為___________.
(2)若動點從點
出發(fā),沿射線
方向以每秒2個單位長度的速度運動,設運動時間為
秒.
①當點與點
重合時,求
的值.
②求的長度(用含
的代數(shù)式表示).
③當點為線段
的“三倍距點”時,直接寫出
的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形,點
是線段
延長線上一點,聯(lián)結
,其中
.若將
繞著點
逆時針旋轉使得
與
第一次重合時,點
落在點
(圖中未畫出).求:在此過程中,
(1)旋轉的角度等于 ______________
.
(2)線段掃過的平面部分的面積為__________(結果保留
)
(3)聯(lián)結,則
的面積為____________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某九年一貫制學校在六年級和九年級的男生中分別隨機抽取40名學生測量他們的身高,將數(shù)據(jù)分組整理后,繪制的頻數(shù)分布直方圖如下:其中兩條縱向虛線上端的數(shù)值分別是每個年級抽出的40名男生身高的平均數(shù),根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,下列結論不合理的是( )
A. 六年級40名男生身高的中位數(shù)在第153~158cm組
B. 可以估計該校九年級男生的平均身高比六年級的平均身高高出18.6cm
C. 九年級40名男生身高的中位數(shù)在第168~173cm組
D. 可以估計該校九年級身高不低于158cm但低于163cm的男生所占的比例大約是5%
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在正方形ABCD中,P是對角線BD上的點,點E在AB上,且PA=PE.
(1)求證:PC=PE;
(2)求∠CPE的度數(shù);
(3)如圖2,把正方形ABCD改為菱形ABCD,其他條件不變,試探究∠CPE與∠ABC之間的數(shù)量關系,并說明理由.
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