【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AD是⊙O的弦，點F是DA延長線的一點，AC平分∠FAB交⊙O于點C，過點C作CE⊥DF，垂足為點E．

（1）求證：CE是⊙O的切線；

（2）若AE=1，CE=2，求⊙O的半徑．

【答案】（1）證明見解析；（2）2.5．

【解析】

試題分析：（1）證明：連接CO，證得∠OCA=∠CAE，由平行線的判定得到OC∥FD，再證得OC⊥CE，即可證得結(jié)論；

（2）證明：連接BC，由圓周角定理得到∠BCA=90°，再證得△ABC∽△ACE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可證得結(jié)論．

試題解析：（1）證明：連接CO，∵OA=OC，∴∠OCA=∠OAC，∵AC平分∠FAB，∴∠OCA=∠CAE，∴OC∥FD，∵CE⊥DF，∴OC⊥CE，∴CE是⊙O的切線；

（2）證明：連接BC，在Rt△ACE中，AC===，∵AB是⊙O的直徑，∴∠BCA=90°，∴∠BCA=∠CEA，∵∠CAE=∠CAB，∴△ABC∽△ACE，∴，∴，∴AB=5，∴AO=2.5，即⊙O的半徑為2.5．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把函數(shù)y=x的圖象上各點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，橫坐標不變，得到函數(shù)y=2x的圖象；也可以把函數(shù)y=x的圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，縱坐標不變，得到函數(shù)y=2x的圖象．

類似地，我們可以認識其他函數(shù)．

（1）把函數(shù)的圖象上各點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?/span> 倍，橫坐標不變，得到函數(shù)的圖象；也可以把函數(shù)的圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span> 倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象．

（2）已知下列變化：①向下平移2個單位長度；②向右平移1個單位長度；③向右平移個單位長度；④縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，橫坐標不變；⑤橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，縱坐標不變；⑥橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標不變．

（Ⅰ）函數(shù)的圖象上所有的點經(jīng)過④→②→①，得到函數(shù) 的圖象；

（Ⅱ）為了得到函數(shù)的圖象，可以把函數(shù)的圖象上所有的點 ．

A．①→⑤→③B．①→⑥→③C．①→②→⑥D(zhuǎn)．①→③→⑥

（3）函數(shù)的圖象可以經(jīng)過怎樣的變化得到函數(shù)的圖象？（寫出一種即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用配方法解方程x2+2x=4，配方結(jié)果正確的是（ ）

A. （x+1）2=4 B. （x+2）2=4 C. （x+2）2=5 D. （x+1）2=5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x=﹣1是關(guān)于x的方程2x2+ax﹣2=0的一個根，則a=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線與坐標軸分別交于點A，B，點P在拋物線上，能使△ABP為等腰三角形的點P的個數(shù)有（ ）

A．3個 B．4個 C．5個 D．6個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AC為直徑，弦BD=BA，BE⊥DC交DC的延長線于點E，求證：

（1）∠1=∠BAD；

（2）BE是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若點A(－3，n)在x軸上，則點B(n－1，n＋1)在(　 　)

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1.2計算3.4分解因式）
（1）（ +1）0﹣（﹣ ）2+2﹣2
（2）（2a﹣3b）（﹣3b﹣2a）
（3）3m2﹣24m+48
（4）x3y﹣4xy．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列語句中屬于命題的是(　　)

A. 作直線AB的平行線 B. 同旁內(nèi)角相等 C. ∠1與∠2互余嗎 D. 在線段AB上取點C

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同步練習(xí)冊答案