如圖，正方形剪去四個角后成為一個正八邊形，如果正八邊形的邊長為2，則原正方形的邊長為    ．
【答案】分析：設剪去三角形的直角邊長x，利用正八邊形的邊長為2，根據(jù)勾股定理可得，三角形的直角邊長，進而求出原正方形的邊長．
解答：解：∵正方形剪去四個角后成為一個正八邊形，根據(jù)正八邊形每個內(nèi)角為135度，
∴∠CAB=∠CBA=45°，
設剪去△ABC邊長AC=BC=x，可得：
x2+x2=4，
解得：x=，
則EC=BC+DE+BD=2+2，
故原正方形的邊長為：2+2．
故答案為：2+2．
點評：本題考查了正方形和正八邊形的性質以及勾股定理的運用，解題的關鍵是設出未知數(shù)用列方程的方法解決幾何問題．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：已知正方形的邊長為a，三角形的高為h，此正方形剪去四個相同的三角形．
（1）畫出該圖形的基本圖案；
（2）用代數(shù)式表示陰影部分的面積；
（3）若a=2，h=0.5，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•沙河口區(qū)模擬）如圖，正方形剪去四個角后成為一個正八邊形，如果正八邊形的邊長為2，則原正方形的邊長為
2
2
+2
2
2
+2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正方形的邊長為a，此正方形剪去四個相同的三角形，三角形的高為h．
（1）用a和h的代數(shù)式表示陰影部分的面積；
（2）若a=3，h=1，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，正方形剪去四個角后成為一個正八邊形，如果正八邊形的邊長為2，則原正方形的邊長為________．

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