【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,邊CD在直線l上,將矩形ABCD沿直線l作無滑動翻滾,當點A第一次翻滾到點A1位置時,則點A經(jīng)過的路線長為

【答案】12π.

【解析】

試題分析:如圖根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知,點A經(jīng)過的路線長是三段:以90°為圓心角,AD長為半徑的扇形的弧長;以90°為圓心角,AB長為半徑的扇形的弧長;90°為圓心角,矩形ABCD對角線長為半徑的扇形的弧長.四邊形ABCD是矩形,AB=8,BC=6,BC=AD=3,ADC=90°,對角線AC(BD)=10.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知,ADA′=90°,AD=A′D=BC=6,點A第一次翻滾到點A′位置時,則點A′經(jīng)過的路線長為:=3π.同理,點A′第一次翻滾到點A″位置時,則點A′經(jīng)過的路線長為:=4π.點A″第一次翻滾到點位置時,則點A″經(jīng)過的路線長為:=5π.則當點A第一次翻滾到點位置時,則點A經(jīng)過的路線長為:3π++5π=12π.

故答案是:12π.

練習冊系列答案
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D.

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A.6
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C.8
D.9

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,二次函數(shù)y=+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點,A點在原點的左則,B點的坐標為(3,0),與y軸交于C(0,﹣3)點,點P是直線BC下方的拋物線上一動點.

(1)求這個二次函數(shù)的表達式;

(2)求出四邊形ABPC的面積最大時的P點坐標和四邊形ABPC的最大面積;

(3)連結(jié)PO、PC,在同一平面內(nèi)把POC沿y軸翻折,得到四邊形POP′C,是否存在點P,使四邊形POP′C為菱形?若存在,請求出此時點P的坐標;若不存在,請說明理由;

(4)在直線BC找一點Q,使得QOC為等腰三角形,請直接寫出Q點坐標.

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【題目】“六一”兒童節(jié)前,玩具商店根據(jù)市場調(diào)查,用2500元購進一批兒童玩具,上市后很快脫銷,接著又用4500元購進第二批這種玩具,所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍,但每套進價多了10元.第一、二批玩具每套的進價分別是多少元?

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