【題目】如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，劉星同學觀察得出了下面四條信息：
①b2﹣4ac＞0；②c＞1；③2a﹣b＜0；④a+b+c＜0．你認為其中錯誤的有（ ）

A.2個
B.3個
C.4個
D.1個

【答案】D
【解析】解：①根據(jù)圖示知，該函數(shù)圖象與x軸有兩個交點，
∴△=b2﹣4ac＞0；
故本選項正確；
②由圖象知，該函數(shù)圖象與y軸的交點在點（0，1）以下，
∴c＜1；
故本選項錯誤；
③由圖示，知
對稱軸x=﹣ ＞﹣1；
又函數(shù)圖象的開口方向向下，
∴a＜0，
∴﹣b＜﹣2a，即2a﹣b＜0，
故本選項正確；
④根據(jù)圖示可知，當x=1，即y=a+b+c＜0，
∴a+b+c＜0；
故本選項正確；
綜上所述，我認為其中錯誤的是②，共有1個；
故選D．
【考點精析】通過靈活運用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關系，掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖所示，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．

(1)若∠AOB＝50°，∠DOE＝35°，求∠BOD的度數(shù)；

(2)若∠AOE＝160°，∠COD＝40°，求∠AOB的度數(shù)．

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【題目】如圖是一個在平面直角坐標系中從原點開始的回形圖，其中回形通道的寬和OA的長都是1.

(1)觀察圖形填寫表格：

點

坐標

所在象限或坐標軸

A

B

C

D

E

F

(2)在圖上將回形圖繼續(xù)畫下去(至少再畫出4個拐點)；

(3)說出回形圖中位于第一象限的拐點的橫坐標與縱坐標之間的關系；

(4)觀察圖形，說出(3)中的關系在第三象限中是否存在？

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【題目】在學校開展的小制作評比活動中，二年級六個班都參加了比賽，根據(jù)他們上交作品的件數(shù)，繪制直方圖如右.已知從左至右各長方形高的比為2∶3∶4∶2∶3∶1，小制作件數(shù)最多的三班上交了16件.經評選各班獲獎件數(shù)如下表：

在這次評選中，獲獎率最高的兩個班級依次是( ).

A. 5班、3班 B. 3班、4班 C. 5班、6班 D. 6班、5班

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，AD平分∠BAC，過A，C，D三點的圓與斜邊AB交于點E，連接DE．

（1）求證：AC=AE；
（2）若AC=6，CB=8，求△ACD的外接圓的直徑．

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【題目】在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c．

(1)若a∶b＝3∶4，c＝75cm，求a、b；

(2)若a∶c＝15∶17，b＝24，求△ABC的面積；

(3)若c－a＝4，b＝16，求a、c；

(4)若∠A＝30°，c＝24，求c邊上的高hc；

(5)若a、b、c為連續(xù)整數(shù)，求a＋b＋c．

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【題目】王師傅有一根長45米的鋼材，他想將它鋸斷后焊成三個面積分別為2平方米、18平方米、32平方米的正方形鐵框，問王師傅的鋼材夠用嗎？請通過計算說明理由．

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【題目】在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=x2+2x﹣3的圖象如圖所示，點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是該二次函數(shù)圖象上的兩點，其中﹣3≤x1＜x2≤0，則下列結論正確的是（ ）

A.y1＜y2
B.y1＞y2
C.y的最小值是﹣3
D.y的最小值是﹣4

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【題目】如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果P，Q表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么圖中的4個點中，哪一個點表示的數(shù)的平方值最大（　　）

A. P B. R C. Q D. T

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