【題目】如圖,中,分別在四條邊上.,,,

1)寫出圖中的相似三角形,并證明.

2)當(dāng),時(shí),求的長(zhǎng).

【答案】(1),.證明見解析;(2

【解析】

1)先求出、是等邊三角形.從而可證.根據(jù)兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似,可證.

2)設(shè).則,.從而可得,.利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例,可得, 即得, 解出值并檢驗(yàn)即得. .則,根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半,可得,從而求出,繼而求出的長(zhǎng).

1)解:,.證明如下:

是平行四邊形,∴

,∴,

,∴是等邊三角形.

同理,是等邊三角形.

,,

,

2)解:設(shè).則,

,

,得

.取正根

.則

,

故答案為:(1,.證明見解析;(2

練習(xí)冊(cè)系列答案
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;②;③;④.其中正確的結(jié)論有:

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(2) 把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

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