如圖，已知AB是⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)O作弦BC的平行線，交過(guò)點(diǎn)A的切線AP于點(diǎn)P，連接AC．若OB=2，OP=
7
2
，則BC的長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：切線的性質(zhì)
專(zhuān)題：
分析：由AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，易得∠C=∠OAP=90°，又由OP∥BC，可得∠AOP=∠B，即可證得△AOP∽△CBA，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，求得答案．
解答：解：∵AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，
∴∠C=90°，BA⊥AP，
即∠OAP=90°，
∴∠C=∠OAP，
∵OP∥BC，
∴∠AOP=∠B，
∴△AOP∽△CBA，
∴
OA
BC
=
OP
AB
，
∵OB=2，OP=
7
2
，
∴OA=2，AB=4，
∴BC=
OA•AB
OP
=
16
7
．
故答案為：
16
7
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸的兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-
1
2
，
3
2
，與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是-5，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“a的2倍與b的差的平方”用代數(shù)式表示為
 
；當(dāng)a=-2，b=-1時(shí)，此代數(shù)式的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，如果A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC和△BAD中，BC=AD，請(qǐng)你再補(bǔ)充一個(gè)條件，使△ABC≌△BAD．你補(bǔ)充的條件是
 
（只填一個(gè)）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，圖中共有
 
條線段，
 
個(gè)小于平角的角．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在慶祝2014年元旦活動(dòng)中，有一個(gè)小游戲，甲、乙、丙、丁四名同學(xué)圍成一圈依序報(bào)數(shù)，且規(guī)定：甲、乙、丙、丁首次報(bào)的數(shù)依次為1、2、3、4，接著甲報(bào)5、乙報(bào)6…按此規(guī)律，后一位同學(xué)報(bào)的數(shù)比前一位同學(xué)報(bào)的數(shù)大1，當(dāng)報(bào)的數(shù)是2013時(shí)，報(bào)數(shù)結(jié)束．那么，在這個(gè)活動(dòng)中，甲同學(xué)所報(bào)數(shù)的次數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 如圖，點(diǎn)O在直線A上，射線OC平分∠DOB，若∠COB=35°，則∠DOB等于
 
°，則∠AOD等于
 
°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（2ambn）3=8a9b15成立，則m、n的值分別是（　�。�
A、m=2、n=3
B、m=9、n=6
C、m=3、n=5
D、m=6、n=-3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案