閱讀下列材料,并回答問題.
畫一個(gè)直角三角形,使它的兩條直角邊分別為5和12,那么我們可以量得直角三角形的斜邊長為13,并且5
2+12
2=13
2.事實(shí)上,在任何一個(gè)直角三角形中,兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方.如果直角三角形中,兩直角邊長分別為a、b,斜邊長為c,則a
2+b
2=c
2,這個(gè)結(jié)論就是著名的勾股定理.
請(qǐng)利用這個(gè)結(jié)論,完成下面的活動(dòng):
(1)一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為6、8,那么這個(gè)直角三角形斜邊長為
10
10
.
(2)滿足勾股定理方程a
2+b
2=c
2的正整數(shù)組(a,b,c)叫勾股數(shù)組.例如(3,4,5)就是一組勾股數(shù)組.觀察下列幾組勾股數(shù)
①3,4,5; ②5,12,13; ③7,24,25;④9,40,41;
請(qǐng)你寫出有以上規(guī)律的第⑤組勾股數(shù):
11,60,61
11,60,61
.
(3)如圖,AD⊥BC于D,AD=BD,AC=BE.AC=3,DC=1,求BD的長度.
(4)如圖,點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是
,請(qǐng)用類似的方法在下圖數(shù)軸上畫出表示數(shù)
的B點(diǎn)(保留作圖痕跡).