【題目】如圖是一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯,紙杯開口圓的直徑EF長為10cm,母線OE(OF)長為10cm.在母線OF上的點A處有一塊爆米花殘渣,且FA=2cm,一只螞蟻從杯口的點E處沿圓錐表面爬行到A點,則此螞蟻爬行的最短距離 cm.
【答案】2
【解析】
試題分析:要求螞蟻爬行的最短距離,需將圓錐的側(cè)面展開,進而根據(jù)“兩點之間線段最短”得出結(jié)果.
解:因為OE=OF=EF=10(cm),
所以底面周長=10π(cm),
將圓錐側(cè)面沿OF剪開展平得一扇形,此扇形的半徑OE=10(cm),弧長等于圓錐底面圓的周長10π(cm)
設(shè)扇形圓心角度數(shù)為n,則根據(jù)弧長公式得:
10π=,
所以n=180°,
即展開圖是一個半圓,
因為E點是展開圖弧的中點,
所以∠EOF=90°,
連接EA,則EA就是螞蟻爬行的最短距離,
在Rt△AOE中由勾股定理得,
EA2=OE2+OA2=100+64=164,
所以EA=2(cm),
即螞蟻爬行的最短距離是2(cm).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知y-3與x成正比例,且當x=2時,y=7.
(1)求y與x之間的函數(shù)表達式.
(2)當x=-2時,求y的值.
(3)當y=-3時,求x的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知下列命題:
①相等的角是對頂角;
②互補的角就是平角;
③互補的兩個角一定是一個銳角,另一個為鈍角;
④垂直于同一條直線的兩直線平行;
⑤同旁內(nèi)角的平分線互相垂直.
其中,真命題的個數(shù)為( )
A. 0 B. 1個 C. 2個 D. 3個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點A,B,C,D的坐標分別是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C,D,E為頂點的三角形與△ABC相似,則點E的坐標不可能是( )
A.(4,0) B.(6,2) C.(6,3) D.(4,5)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,管中放置著三根同樣的繩子AA1、BB1、CC1.小明在左側(cè)選兩個打一個結(jié),小紅在右側(cè)選兩個打一個結(jié),則這三根繩子能連結(jié)成一根長繩的概率為 .
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