【題目】如圖是一個(gè)用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑EF長為10cm，母線OE（OF）長為10cm．在母線OF上的點(diǎn)A處有一塊爆米花殘?jiān)�，且FA=2cm，一只螞蟻從杯口的點(diǎn)E處沿圓錐表面爬行到A點(diǎn)，則此螞蟻爬行的最短距離 cm．

【答案】2

【解析】

試題分析：要求螞蟻爬行的最短距離，需將圓錐的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果．

解：因?yàn)镺E=OF=EF=10（cm），

所以底面周長=10π（cm），

將圓錐側(cè)面沿OF剪開展平得一扇形，此扇形的半徑OE=10（cm），弧長等于圓錐底面圓的周長10π（cm）

設(shè)扇形圓心角度數(shù)為n，則根據(jù)弧長公式得：

10π=，

所以n=180°，

即展開圖是一個(gè)半圓，

因?yàn)镋點(diǎn)是展開圖弧的中點(diǎn)，

所以∠EOF=90°，

連接EA，則EA就是螞蟻爬行的最短距離，

在Rt△AOE中由勾股定理得，

EA2=OE2+OA2=100+64=164，

所以EA=2（cm），

即螞蟻爬行的最短距離是2（cm）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】點(diǎn)M（﹣5，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的坐標(biāo)是（ ）

A．（﹣5，﹣2） B．（5，﹣2） C．（5，2） D．（﹣5，2）

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【題目】等腰三角形的一邊是7，另一邊是4，其周長等于__________.

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【題目】已知y－3與x成正比例，且當(dāng)x＝2時(shí)，y＝7.

(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式．

(2)當(dāng)x＝－2時(shí)，求y的值．

(3)當(dāng)y＝－3時(shí)，求x的值．

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【題目】有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感；因此一個(gè)人傳染了 個(gè)人，三輪共有 人患了流感．（期間無人治愈）

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【題目】已知下列命題：

①相等的角是對(duì)頂角；

②互補(bǔ)的角就是平角；

③互補(bǔ)的兩個(gè)角一定是一個(gè)銳角，另一個(gè)為鈍角；

④垂直于同一條直線的兩直線平行；

⑤同旁內(nèi)角的平分線互相垂直．

其中，真命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 0 B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)

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【題目】若⊙O的直徑為2，OP=2，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是：點(diǎn)P在⊙O__．

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【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是（ ）

A．（4，0） B．（6，2） C．（6，3） D．（4，5）

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【題目】如圖，管中放置著三根同樣的繩子AA1、BB1、CC1．小明在左側(cè)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié)，小紅在右側(cè)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié)，則這三根繩子能連結(jié)成一根長繩的概率為 ．

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