Question

19．（1）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3（x-2）+4＜5x}\\{\frac{1-x}{4}+x≥2x-1}\end{array}\right.$．
（2）已知反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$與一次函數(shù)y=2x+k的圖象的一個交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是-4，求k的值．

Answer 1

分析 （1）先求出各個不等式的解集，然后求兩者的公共部分．
（2）將y=-4分別代入兩個函數(shù)中，然后解方程組即可求出k的值．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3（x-2）+4＜5x①}\\{\frac{1-x}{4}+x≥2x-1②}\end{array}\right.$
由①得，x＞-1；
由②得，x≤1，
故不等式組的解集為：-1＜x≤1；
（2）把y=-4代入y=$\frac{k}{x}$與y=2x+k得$\left\{\begin{array}{l}{-4=\frac{k}{x}}\\{-4=2x+k}\end{array}\right.$，
解得k=-8．

點(diǎn)評 本題考查了解一元一次不等式組，反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，運(yùn)用了函數(shù)知識和解方程組的內(nèi)容，體現(xiàn)了方程思想．