Question

14、如圖，點(diǎn)O是直線AB、CD的交點(diǎn)，∠AOE=∠COF=90°
①如果∠EOF=32°，求∠AOD的度數(shù)；
②如果∠EOF=x°，求∠AOD的度數(shù)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)∠AOE=∠COF=90°，可知∠COF=∠B0E=90°，進(jìn)而求出∠BOD的度數(shù)，根據(jù)補(bǔ)角的定義可以求出∠AOD的度數(shù)；
（2）解法和（1）相同，只是∠EOF=x°，還是根據(jù)補(bǔ)角的定義可以求出∠AOD的度數(shù)．

解答：解：（1）∵∠AOE=∠COF=90°，
∴∠COF=∠B0E=90°，
∵∠EOF=32°，
∴∠BOD=∠EOF=32°，
∴∠AOD=180°-∠BOD=148；

（2）∵∠EOF=x°，
∴∠BOD=x°，
∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-x°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查角與角之間的運(yùn)算，注意結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)角與角之間的關(guān)系，進(jìn)而求解．