Question

23、如圖，AB=AD，BC=CD，有以下兩個(gè)結(jié)論，請(qǐng)任選其中一個(gè)結(jié)論進(jìn)行說(shuō)明．
（1）△ABC≌△ADC；
（2）△BCE≌△DCE．

Answer 1

分析：已知兩邊相等，又有一公共邊可先得△ABC≌△ADC，得出一組對(duì)應(yīng)角相等后有SAS容易證∴△BCE≌△DCE．

解答：解：在△ABC和△ADC中，∵AB=AD，BC=CD，又AC=AC．
∴△ABC≌△ADC，
∴∠BCE=∠DCE．
在△BCE和△DCE中，
∵BC=CD，∠BCE=∠DCE，又CE=CE．
∴△BCE≌△DCE．

點(diǎn)評(píng)：主要考查全等三角形的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．