【題目】如圖,∠BEC=95°,∠ABE=120°,∠DCE=35°,則AB與CD平行嗎?請(qǐng)說明理由.
【答案】平行,理由見解析.
【解析】
先做輔助線延長(zhǎng)BE,交CD于F,根據(jù)∠BEC+∠CEF=180°可得到∠CEF的度數(shù);再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得到∠BFC=60°,至此,再結(jié)合平行線的判定定理即可得到結(jié)論.
AB∥CD,理由如下:
如圖所示,延長(zhǎng)BE,交CD于點(diǎn)F,
因?yàn)椤?/span>BEC=95°,
所以∠CEF=180°-95°=85°.
又因?yàn)椤?/span>DCE=35°,
所以∠BFC=180°-∠DCE-∠CEF=180°-35°-85°=60°.
因?yàn)椤?/span>ABE=120°(已知),
所以∠ABE+∠BFC=180°,
所以AB∥CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,斜邊AB=2,O是AB的中點(diǎn),以O(shè)為圓心,線段OC的長(zhǎng)為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF,弧EF經(jīng)過點(diǎn)C,則圖中陰影部分的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=10,點(diǎn)E在CD上,將△BCE沿BE折疊,點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處;點(diǎn)G在AF上,將△ABG沿BG折疊,點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處,有下列結(jié)論:①∠EBG=45°;②AG+DF=FG;③△DEF∽△ABG;④S△ABG= S△FGH . 其中正確的是( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,在如圖所示的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(2,4).
(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1;
(2)①借助圖中的網(wǎng)格,請(qǐng)只用直尺(不含刻度)在圖中找一點(diǎn)P,使得P到AB、AC的距離相等,且PA=PB.
②若x軸上有一動(dòng)點(diǎn)Q,使得△QAB的周長(zhǎng)最小,則△QAB的最小周長(zhǎng)為 .
(友情提醒:請(qǐng)別忘了標(biāo)注宇母)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知OA⊥OB,∠AOD=∠BOC由此判定OC⊥OD,下面是推理過程,請(qǐng)?zhí)羁?/span>.
解:∵OA⊥OB(已知)
所以_____=90°(________)
因?yàn)?/span>_____=∠AOD-∠AOC,____=∠BOC-∠AOC,∠AOD=∠BOC,
所以______=_____(等量代換)
所以______=90°
所以OC⊥OD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下面是小明解三元一次方程組的消元過程,當(dāng)他解到第三步時(shí),發(fā)現(xiàn)還是無(wú)法求出方程組的解,請(qǐng)幫小明分析解題的錯(cuò)因并加以改正.
解方程組:
[錯(cuò)解]第一步:①-②,得(消y)x-z=-6④,第二步:②-③,得(消z)y-x=3⑤,第三步:由④⑤組成方程組此方程組無(wú)法求解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AC是矩形ABCD的對(duì)角線,過AC的中點(diǎn)O作EF⊥AC,交BC于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,連接AE,CF.
(1)求證:四邊形AECF是菱形;
(2)若AB= ,∠DCF=30°,求四邊形AECF的面積.(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校九年級(jí)開展“光盤行動(dòng)”宣傳活動(dòng),各班級(jí)參加該活動(dòng)的人數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表,對(duì)于這組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),下列說法中正確的是( )
班級(jí) | 1班 | 2班 | 3班 | 4班 | 5班 | 6班 |
人數(shù) | 52 | 60 | 62 | 54 | 58 | 62 |
A.平均數(shù)是58
B.中位數(shù)是58
C.極差是40
D.眾數(shù)是60
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】老師想知道學(xué)生們每天在上學(xué)的路上要花多少時(shí)間,于是讓大家將每天來(lái)校上課的單程時(shí)間寫在紙上.下面是全班30名學(xué)生單程所花的時(shí)間(單位:min):
20,20,30,15,20,25,5,15,20,10,15,35,45,10,20,25,30,20,15,20,20,10,20,5,15,20,20,20,5,15.
(1)用表格將上述數(shù)據(jù)加以整理;
(2)畫出學(xué)生上學(xué)單程所花時(shí)間與次數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,計(jì)算每天單程20min到校的學(xué)生有多少名?占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是多少?你認(rèn)為老師還能獲得哪些信息?
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