Question

平方和

　　有些自然數(shù)可以寫(xiě)成兩個(gè)平方數(shù)(整數(shù)的平方)的和，例如：5＝1²＋2²，13＝2²＋3²，10＝1²＋3²，等等．

　　有趣的是這些數(shù)的積也可以寫(xiě)成兩個(gè)平方數(shù)的和，例如5×13＝65＝1²＋8²＝4²＋7²，5×10＝50＝1²＋7²＝5²＋5²，等等．

　　一般地，兩個(gè)平方和a²＋b²與c²＋d²的積一定也是這種形式的平方和，為什么呢？

　　道理很簡(jiǎn)單：我們做乘法(a²＋b²)(c²＋d²)＝a²c²＋a²d²＋b²c²＋b²d²…①然后將上式右邊加上2abcd，再減去2abcd，變?yōu)閍²c²＋2abcd＋b²d²＋a²d²－2abcd＋b²c²＝(ac＋bd)²＋(ad－bc)²，所以(a²＋b²)(c²＋d²)＝(ac＋bd)²＋(ad－bc)²．

　　例如(1²＋2²)(2²＋3²)＝(1×2＋2×3)²＋(1×3－2×2)²，這就是上面的5×13＝1²＋8²，在①式右邊加上2abcd，再減去2abcd是為了配成完全平方，這種“配方法”是很有用的．

請(qǐng)用類似方法將130寫(xiě)成兩個(gè)平方數(shù)的和．

Answer 1

答案：
解析：

130＝112＋32