12．在同一平面內(nèi)，有下列說法：
①過兩點有且只有一條直線
②兩條直線有且只有一個交點
③過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
④過一點有且只有一條直線與已知直線平行
上述說法中正確的個數(shù)有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

分析 由直線公理、相交直線的定義、垂線的性質(zhì)及平行公理逐項判斷即可．

解答 解：
由兩點確定一條直線可知①正確；
當兩直線相交時有且只有一個交點，當兩條直線平行時無交點，故②不正確；
由垂線的性質(zhì)：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故③正確；
由平行公理可知：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故④不正確；
∴正確的有①③共兩個，
故選B．

點評 本題主要考查平行及垂直的性質(zhì)，掌握垂線的性質(zhì)和平行公理的區(qū)別是解題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．一副直角三角板按如圖1所示擺放一起，使等腰直角三角板DEF的直角頂點F與另一塊直角三角板ABC的銳角頂點B（∠B=60°）重合，直角邊BC與EF重合．
（1）此時兩塊直角三角板的斜邊AB與DE的夾角（夾角指銳角或直角）是75°；
（2）將等腰直角三角板繞點F以每秒旋轉(zhuǎn)3°的角速度順時針方向旋轉(zhuǎn)至△D′E′F，如圖2，設旋轉(zhuǎn)時間為t（秒）．
①當t=5時，AB與D′E′的夾角為90°；
②當AB與D′E′首次出現(xiàn)平行時，如圖3，求t的值；
③當0≤t≤30時，求AB與D′E′的夾角范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知拋物線y=a（x+3）（x-1）（a≠0），與x軸從左至右依次相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，經(jīng)過點A的直線y=-$\sqrt{3}$x+b與拋物線的另一個交點為D．
（1）若點D的橫坐標為2，求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）若在第三象限內(nèi)的拋物線上有點P，使得以A、B、P為頂點的三角形與△ABC相似，求點P的坐標；
（3）在（1）的條件下，設點E是線段AD上的一點（不含端點），連接BE．一動點Q從點B出發(fā)，沿線段BE以每秒1個單位的速度運動到點E，再沿線段ED以每秒$\frac{2\sqrt{3}}{3}$個單位的速度運動到點D后停止，問當點E的坐標是多少時，點Q在整個運動過程中所用時間最少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別是A（-2，2）、B（2，0），C（-4，-2）．
（1）在平面直角坐標系中畫出△ABC；
（2）若將（1）中的△ABC平移，使點B的對應點B′坐標為（6，2），畫出平移后的△A′B′C′；
（3）求△A′B′C′的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖所示，在邊長為1的網(wǎng)格中，請按要求畫出圖形．
（1）將△ABC向下平移4格后的△A1B1C1．
（2）作出△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A2B2C2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，點E在邊AC上（不與A，C重合），DE⊥AC，DA⊥AB，F(xiàn)為BD的中點，點G在邊AB上，且CF=FG，連接EF，EG，已知直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
（1）求證：EF=FG；
（2）若CF⊥FG，求證：AC=AD；
（3）連接CD，若CD∥AB，判斷△EFG的形狀并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．同一直角坐標系中，一次函數(shù)y1=k1x+b與正比例函數(shù)y2=k2x的圖象如圖所示，則當y1大于y2時，x取值范圍是（　�。�
A．x＞0B．x＜0C．x＜-2D．x＞-2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD是AB邊上的中線，則CD的長是（　�。�
A．20B．10C．5D．$\frac{5}{2}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．李陽同學某周中每天背得的單詞分別是：16個、19個、15個、18個、22個、30個、26個，為了反映他這一周所背得的單詞變化情況，制作最簡捷最合適的統(tǒng)計圖應該是（　　）
A．折線圖B．條形圖C．扇形圖D．直方圖

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