Question

【題目】先化簡，再求值：
（1）（x+2）（x﹣3）﹣x（x﹣4），其中x=﹣
（2）（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2 ， 其中a=3，b=﹣ ．

Answer 1

【答案】
（1）

解：原式=x2﹣x﹣6﹣x2+4x=3x﹣6，

當x=﹣ 時，原式=﹣1﹣6=﹣7；

（2）

解：原式=a2﹣b2+a2+2ab+b2﹣2a2=2ab，

當a=3，b=﹣ 時，原式=2．

【解析】（1）原式利用多項式乘以多項式，以及單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值；（2）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值．
【考點精析】本題主要考查了多項式乘多項式的相關知識點，需要掌握多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加才能正確解答此題．