【題目】如圖所示,點P(3a,a)是反比例函數(shù)y= (k>0)與⊙O的一個交點,圖中陰影部分的面積為10π,則反比例函數(shù)的解析式為( )

A.y=
B.y=
C.y=
D.y=

【答案】D
【解析】解:由于函數(shù)圖像關(guān)于原點對稱,所以陰影部分面積為 圓面積,
則圓的面積為10π×4=40π.
因為P(3a,a)在第一象限,則a>0,3a>0,

根據(jù)勾股定理,OP= = a.
于是π =40π,a=±2,(負值舍去),故a=2.
P點坐標為(6,2).
將P(6,2)代入y= ,
得:k=6×2=12.
反比例函數(shù)解析式為:y=
故選:D.
【考點精析】認真審題,首先需要了解反比例函數(shù)的圖象(反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線.反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.有兩條對稱軸:直線y=x和 y=-x.對稱中心是:原點),還要掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)(性質(zhì):當k>0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限,在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減。 當k<0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限,在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若a<b,則下列各式錯誤的是( )
A.a﹣3<b﹣3
B.﹣2a<﹣2b
C.0.7a<0.7b
D.﹣

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠B=90°,tan∠C=,AB=6cm.動點P從點A開始沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動,動點Q從點B開始沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動.若P,Q兩點分別從A,B兩點同時出發(fā),在運動過程中,△PBQ的最大面積是(

A.18cm2 B.12cm2 C.9cm2 D.3cm2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時,用裝有恒溫系統(tǒng)的大鵬栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長最快的新品種,如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后,大棚內(nèi)溫度y(℃)隨時間x(小時)變化的函數(shù)圖象,其中BC段是雙曲線y=的一部分.請根據(jù)圖中信息解析下列問題:
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當x=16時,大棚內(nèi)的溫度約為多少度?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某車隊要把4000噸貨物運到雅安地震災(zāi)區(qū)(方案定后,每天的運量不變)。
(1)從運輸開始,每天運輸?shù)呢浳飮崝?shù)n(單位:噸)與運輸時間t(單位:天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系式?
(2)因地震,到災(zāi)區(qū)的道路受阻,實際每天比原計劃少運20%,則推遲1天完成任務(wù),求原計劃完成任務(wù)的天數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】O中,直徑AB=6,BC是弦,ABC30°,點P在BC上,點Q在O上,且OPPQ.

(1)如圖1,當PQAB時,求PQ的長度;

(2)如圖2,當點P在BC上移動時,求PQ長的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線yx26x+11的頂點為_____________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O的半徑為5,點P在⊙O外,PB交⊙O于A、B兩點,PC交⊙O于D、C兩點.

(1)求證:PAPB=PDPC;

(2)若PA=,AB=,PD=DC+2,求點O到PC的距離.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠E=90°,試問:AB∥CD嗎?為什么?

解:∵∠1+∠3+∠E=180°∠E=90°
∴∠1+∠3=
∵∠1=∠2,∠3=∠4
∴∠1+∠2+∠3+∠4=
∴AB∥CD

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案