【題目】如圖，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且AD =BD，若∠ACD=∠DAB=45°，AC=5，則S△ABC=_______．

【答案】

【解析】分析：過(guò)D作FD⊥CD交AC于F，連接BF．可證△ADC≌△BDF，得到∠ACD=∠BFD=45°，AC=BF，由∠CFD=45°，得到∠BFC=90°，由S△ABC=ACBF即可得到結(jié)論．

詳解：過(guò)D作FD⊥CD交AC于F，連接BF．

∵∠ACD=45°，∴∠CFD=45°，∴FD=CD．

∵∠CDF=∠ADB=90°，∴∠CDA=∠FDB．

在△ADC和△BDF中，∵CD=DF，∠CDA=∠FDB，AD=DB，∴△ADC≌△BDF，∴∠ACD=∠BFD=45°，AC=BF．

∵∠CFD=45°，∴∠BFC=90°，∴BF⊥AC，∴S△ABC=ACBF=×5×5=．故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的弦，D為半徑OA的中點(diǎn)，過(guò)D作CD⊥OA交弦AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，且CE=CB

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）連接AF，BF，求∠ABF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．

（1）直接寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的對(duì)稱軸；

（2）連接BC，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PF∥DE交拋物線于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m；

①用含m的代數(shù)式表示線段PF的長(zhǎng)，并求出當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形PEDF為平行四邊形？

②設(shè)△BCF的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙兩船從港口A同時(shí)出發(fā)，甲船以30海里/時(shí)的速度向北偏東35°的方向航行，乙船以40海里/時(shí)的速度向另一方向航行，2小時(shí)后，甲船到達(dá)C島，乙船到達(dá)B島，若C，B兩島相距100海里，則乙船航行的方向是南偏東多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某單位招聘員工，采取筆試與面試相結(jié)合的方式進(jìn)行，兩項(xiàng)成績(jī)的原始分均為100分．前6名選手的得分如下：

根據(jù)規(guī)定，筆試成績(jī)和面試成績(jī)分別按一定的百分比折和成綜合成績(jī)（綜合成績(jī)的滿分仍為100分）

（1）這6名選手筆試成績(jī)的中位數(shù)是　 　分，眾數(shù)是　 　分．

（2）現(xiàn)得知1號(hào)選手的綜合成績(jī)?yōu)?/span>88分，求筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分比．

（3）求出其余五名選手的綜合成績(jī)，并以綜合成績(jī)排序確定前兩名人選．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示的方式放置．點(diǎn)A1，A2，A3，…和點(diǎn)C1，C2，C3，…分別在直線 （k＞0）和x軸上，已知點(diǎn)B1（1，1），B2（3，2），則Bn的坐標(biāo)是__________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）若AC與BD交于點(diǎn)O，求證：AO=CO．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)有理數(shù)a、b、c滿足a＞b＞c（ac＜0），且|c|＜|b|＜|a|，則|x﹣|+|x﹣|+|x+|的最小值是（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩支“徒步隊(duì)”到野外沿相同路線徒步，徒步的路程為24千米．甲隊(duì)步行速度為4千米/時(shí)，乙隊(duì)步行速度為6千米/時(shí)．甲隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，乙隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)乙隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員跑步在兩隊(duì)之間來(lái)回進(jìn)行一次聯(lián)絡(luò)（不停頓），他跑步的速度為10千米/時(shí)．

（1）乙隊(duì)追上甲隊(duì)需要多長(zhǎng)時(shí)間？

（2）聯(lián)絡(luò)員從出發(fā)到與甲隊(duì)聯(lián)系上后返回乙隊(duì)時(shí)，他跑步的總路程是多少？

（3）從甲隊(duì)出發(fā)開(kāi)始到乙隊(duì)完成徒步路程時(shí)止，何時(shí)兩隊(duì)間間隔的路程為1千米？

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同步練習(xí)冊(cè)答案