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【題目】（1）如圖①，四邊形ABDC是正方形，以A為頂點，作等腰直角三角形△AEF，∠EAF=90°，線段BE與CF之間的數量關系為：_____．（直接寫出結果，不需要證明）

（2）如圖②，四邊形ABDC是菱形，以A為頂點，作等腰三角形△AEF，AE=AF，∠BAC=∠EAF，（1）中結論成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

（3）如圖③，四邊形ABDC是矩形，以A為頂點，作直角三角形△AEF，∠EAF=90°，AB=AC，AE=AF，當∠EAB=60°時，延長BE交CF于點G．

①求證：BE⊥CF；

②當AB=12，AE=4時，求線段BG的長．

【答案】（1）BE=CF；（2）BE=CF成立，證明見解析；（3）①證明見解析；②BG=．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的圖象與x軸的一個交點為B（5，0），另一個交點為A，且與y軸交于點C（0，5）。

（1）求直線BC與拋物線的解析式；

（2）若點M是拋物線在x軸下方圖象上的動點，過點M作MN∥y軸交直線BC于點N，求MN的最大值；

（3）在（2）的條件下，MN取得最大值時，若點P是拋物線在x軸下方圖象上任意一點，以BC為邊作平行四邊形CBPQ，設平行四邊形CBPQ的面積為S1，△ABN的面積為S2，且S1=6S2，求點P的坐標。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順時針旋轉到△AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉到△A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去……，若點A(,0),B(0,4),則點B2 016的橫坐標為_____.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在⊿ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作于點E．

（1）證明：DE是⊙O的切線；

（2）若，AB＝8，求DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D為AB邊上一點．

(1)求證：△ACE≌△BCD；

(2)若AD＝5，BD＝12，求DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一傘狀圖形，已知∠AOB＝120°，點P是∠AOB角平分線上一點，且OP＝2，∠MPN＝60°，PM與OB交于點F，PN與OA交于點E．

（1）如圖一，當PN與PO重合時，探索PE，PF的數量關系．

（2）如圖二，將∠MPN在（1）的情形下繞點P逆時針旋轉a度（0＜a＜60°），繼續(xù)探索PE，PF的數量關系，并求四邊形OEPF的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】數軸上A、B兩點對應的數分別是﹣4、12，線段CE在數軸上運動，點C在點E的左邊，且CE＝8，點F是AE的中點．

（1）如圖1，當線段CE運動到點C、E均在A、B之間時，若CF＝1，則AB＝ ，AC＝ ，BE＝ ；

（2）當線段CE運動到點A在C、E之間時,

①設AF長為，用含的代數式表示BE＝ （結果需化簡）；

②求BE與CF的數量關系；

（3）當點C運動到數軸上表示數﹣14的位置時，動點P從點E出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度向右運動，抵達B后，立即以原來一半速度返回，同時點Q從A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向終點B運動，設它們運動的時間為t秒（t≤8），求t為何值時，P、Q兩點間的距離為1個單位長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的個數是（　　）

（1）若，則

（2）若，則

（3）若，則

（4）若兩個角互補，則這兩個角是鄰補角

（5）有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角

A. 4B. 3C. 2D. 1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB=75°，∠COD=35°，∠COD在∠AOB的內部繞著點O旋轉(OC與OA不重合，OD與OB不重合)，若OE為∠AOC的角平分線．則2∠BOE－∠BOD的值為______．

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同步練習冊答案