Question

化簡求值：先化簡代數(shù)式(

a

a-1

-

1

a+1

)÷

1

a2-1

，然后選取一個(gè)a的值代入并計(jì)算．

Answer 1

分析：先把分式化簡，再把數(shù)代入，a取±1和0以外的任何數(shù)．

解答：解：(

a

a-1

-

1

a+1

)÷

1

a2-1

=

a(a+1)-(a-1)

(a+1)(a-1)

•（a²-1）=a²+1，
當(dāng)a=2時(shí)，原式=2²+1=5．

點(diǎn)評：本題主要考查了分式的化簡求值，注意取喜愛的數(shù)代入求值時(shí)，要注意原式及化簡過程中的每一步都有意義，如果取a=±1和0，則原式?jīng)]有意義．