Question

先化簡：

x

x2+x

+

1

x2-1

×(x2-2x+1)，后選擇一個(gè)合適的有理數(shù)代數(shù)求值．

Answer 1

分析：先對分子、分母因式分解，再計(jì)算乘法，最后算加法．再把x=2代入計(jì)算即可．

解答：解：原式=

x

x(x+1)

+

1

(x-1)(x+1)

×(x-1))2))=

1

x+1

+

x-1

x+1

=

1+x-1

x+1

=

x

x+1

，
當(dāng)x=2時(shí)，原式=

2

2+1

=

2

3

．

點(diǎn)評：本題考查了分式的化簡求值．分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算．