Question

以下列數(shù)組中的三個數(shù)分別為三邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（　�。�

• A、1，1，

  3

• B、

  2

  ，

  3

  ，

  5

• C、2，3，5
• D、

  1

  3

  ，

  1

  4

  ，

  1

  5

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的逆定理

專題：

分析：根據(jù)勾股定理的逆定理，只要兩邊的平方和等于第三邊的平方即可構(gòu)成直角三角形．由此判斷即可．

解答：解：A、∵1²+1²=2≠（

3

）²，
∴以這三個數(shù)為長度的線段不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯誤；
B、∵（

2

）²+（

3

）²=5=（

5

）² ，
∴以這三個數(shù)為長度的線段能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)正確；
C、∵2²+3²=13=5²，
∴以這三個數(shù)為長度的線段，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯誤；
D、∵（

1

4

）²+（

1

5

）²=

41

400

≠（

1

3

）²，
∴以這三個數(shù)為長度的線段不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯誤．
故選B．

點(diǎn)評：本題主要考查了勾股定理的逆定理，已知三條線段的長，判斷是否能構(gòu)成直角三角形的三邊，簡便方法是：判斷兩個較小的數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方即可判斷．