【題目】對于一個函數(shù),自變量xa時,函數(shù)值y也等于a,我們稱a為這個函數(shù)的不動點.如果二次函數(shù)yx2+2x+c有兩個相異的不動點x1、x2,且x11x2,則c的取值范圍是( )

A. c<﹣3B. c<﹣2C. cD. c1

【答案】B

【解析】

由題意知二次函數(shù)yx2+2x+c有兩個相異的不動點x1、x2,由此可知方程x2+x+c0有兩個不相等的實數(shù)根,即=1-4c>0,再由題意可得函數(shù)y= x2+x+c0x=1時,函數(shù)值小于0,即1+1+c<0,由此可得關于c的不等式組,解不等式組即可求得答案.

由題意知二次函數(shù)yx2+2x+c有兩個相異的不動點x1x2,

所以x1、x2是方程x2+2x+cx的兩個不相等的實數(shù)根,

整理,得:x2+x+c0

所以=1-4c>0,

x2+x+c0的兩個不相等實數(shù)根為x1、x2,x11x2,

所以函數(shù)y= x2+x+c0x=1時,函數(shù)值小于0,

1+1+c<0

綜上則

解得c<﹣2,

故選B.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)yax22ax+ca0)圖象上的兩點(x1y1)和(3,y2),若y1y2,則x1的取值范圍是_____

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【題目】已知A、B兩地相距2.4km,甲騎車勻速從A地前往B地,如圖表示甲騎車過程中離A地的路程ykm)與他行駛所用的時間xmin)之間的關系.根據(jù)圖像解答下列問題:

1)甲騎車的速度是 km/min;

2)若在甲出發(fā)時,乙在甲前方0.6km處,兩人均沿同一路線同時出發(fā)勻速前往B地,在第3分鐘甲追上了乙,兩人到達B地后停止.請在下面同一平面直角坐標系中畫出乙離A地的距離ykm)與所用時間xmin)的關系的大致圖像;

3)乙在第幾分鐘到達B地?

4)兩人在整個行駛過程中,何時相距0.2km?

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【題目】已知在△ABC中,ABAC,∠BACα,直線l經(jīng)過點A(不經(jīng)過點B或點C),點C關于直線l的對稱點為點D,連接BD,CD.

(1)如圖1,

①求證:點B,CD在以點A為圓心,AB為半徑的圓上.

②直接寫出∠BDC的度數(shù)(用含α的式子表示)______.

(2)如圖2,當α60°時,過點DBD的垂線與直線l交于點E,求證:AEBD.

(3)如圖3,當α90°時,記直線lCD的交點為F,連接BF.將直線l繞點A旋轉(zhuǎn),當線段BF的長取得最大值時,直接寫出tanFBC的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC中,AB=BC=5,tanABC=

(1)求邊AC的長;

(2)設邊BC的垂直平分線與邊AB的交點為D,求的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,DBC延長線一點,且BC=CD,直線CE與⊙O相切于點C,與AD相交于點E

1)求證:CEAD;

2)如圖2,設BE與⊙O交于點F,AF的延長線與CE交于點P

①求證:∠PCF=CBF

②若PF=6,tanPEF=,求PC的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy(如圖),已知拋物線y=﹣+bx+c(其中b、c是常數(shù))經(jīng)過點A(2,﹣2)與點B(0,4),頂點為M

1)求該拋物線的表達式與點M的坐標;

2)平移這條拋物線,得到的新拋物線與y軸交于點C(C在點B的下方),且BCM的面積為3.新拋物線的對稱軸l經(jīng)過點A,直線lx軸交于點D

求點A隨拋物線平移后的對應點坐標;

EG在新拋物線上,且關于直線l對稱,如果正方形DEFG的頂點F在第二象限內(nèi),求點F的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC為直徑的⊙O交AB于點D,過點D作⊙O的切線交BC于點E,連接OE

(1)求證:△DBE是等腰三角形

(2)求證:△COE∽△CAB

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【題目】如圖,菱形ABCD的邊長為6,∠BAD=120°,點EAB的中點,點FAC上的一動點,則EF+BF的最小值是__________

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