【題目】一家蔬菜公司收購(gòu)某種綠色蔬菜140噸,準(zhǔn)備加工后進(jìn)行銷售,銷售后獲利的情況如下表所示:

已知該公司的加工能力是:粗加工每天加工該種蔬菜的重量是精加工的3倍,但兩種加工不能同時(shí)進(jìn)行,受季節(jié)等條件的限制,公司必須在一定時(shí)間內(nèi)將這批蔬菜全部加工后銷售.

(1)若要求15天剛好加工完140噸蔬菜,如果綠色蔬菜先精加工20噸,剩下的再進(jìn)行粗加工,正好按時(shí)完成,求精加工和粗加工每天各能加工的噸數(shù).

(2)若要求將140噸蔬菜全部加工完不超過13天,并且兩種加工方式都要有,先精加工后粗加工,問怎樣分配加工時(shí)間(時(shí)間取整)利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

【答案】(1)每天精加工4噸,則每天粗加工12噸;

(2)安排2天進(jìn)行精加工,11天粗加工可獲最大利潤(rùn)為148000元.

【解析】試題分析:1)本題等量關(guān)系為:精加工天數(shù)+粗加工天數(shù)=15,進(jìn)而列出方程求解即可.(2)首先求出精加工的天數(shù)的取值范圍,然后表示W并求出W最大值.

試題解析: 1設(shè)每天精加工x噸,則每天粗加工3 x噸,依題意得,

+= 15

解得:x=4,

經(jīng)檢驗(yàn)得:x=4是原方程的根;

3x=12,

答:每天精加工4噸,則每天粗加工12噸;

2)設(shè)精加工的時(shí)間為m天,依題意得

解得:

設(shè)加工這批蔬菜可獲利W元,則

W=20004m+1000=140000+4000m(元)(0m≤2),

由一次函數(shù)性質(zhì)知,Wm的增大而增大,   

故當(dāng)m=2時(shí),W取得最大值為140000+4000×2=148000(元),

答:安排2天進(jìn)行精加工,11天粗加工可獲最大利潤(rùn)為148000元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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問題:

1)求圖科技類所在扇形的圓心角α的度數(shù)

2)該市2012年抽取的學(xué)生中,參加體育類與理財(cái)類社團(tuán)的學(xué)生共有多少人?

3)該市2014年共有50000名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該市2014年參加社團(tuán)的學(xué)生人數(shù).

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