Question

先閱讀，然后回答問題．
若

a

b

=-2，求

a2-2ab-3b2

a2-6ab-7b2

的值．
解：因?yàn)?span id="9tdzjlp" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

a

b

=-2，所以a=-2b（第一步）
所以

a2-2ab-3b2

a2-6ab-7b2

=

(-2b)2-2(-2b)b-3b2

(-2b)2-6(-2b)b-7b2

=

5b2

9b2

=

5

9

（第二步）
（1）回答問題：
①第一步運(yùn)用了

 

的基本性質(zhì)；
②第二步的解題過程運(yùn)用了

 

的方法，由

5b2

9b2

得

5

9

，是對分式進(jìn)行了

 

．
（2）模仿運(yùn)用，已知

x

3

=

y

4

=

z

6

≠0，求

x+y-z

x-y+z

的值．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡求值

專題：閱讀型

分析：（1）根據(jù)等式的基本性質(zhì)進(jìn)行解答即可；
（2）令

x

3

=

y

4

=

z

6

=k，再用k表示出x、y、z的值，代入分式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：（1）①第一步運(yùn)用了等式的基本性質(zhì)；
②第二步的解題過程運(yùn)用了代入的方法，由

5b2

9b2

得

5

9

，是對分式進(jìn)行了約分．
故答案為：等式，代入，約分；

（2）∵

x

3

=

y

4

=

z

6

≠0，
∴令

x

3

=

y

4

=

z

6

=k，則x=3k，y=4k，z=6k，
∴原式=

3k+4k-6k

3k-4k+6k

=

k

5k

=

1

5

．

點(diǎn)評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．