【題目】已知正ABC的邊長(zhǎng)為2，E，F，G分別是AB，BC，CA上的點(diǎn)，且AE=BF=CG，設(shè)EFG的面積為y，AE的長(zhǎng)為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意，易得△AEG、△BEF、△CFG三個(gè)三角形全等，且在△AEG中，AE=x，AG=2-x；可得△AEG的面積與x的關(guān)系；進(jìn)而可得EFG的面積為y與x的函數(shù)關(guān)系式，從而判斷出y關(guān)于x的函數(shù)的圖象的大致形狀．

解：根據(jù)題意，有AE=BF=CG，且正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，
故BE=CF=AG=2-x；
故△AEG、△BEF、△CFG三個(gè)三角形全等．
在△AEG中，AE=x，AG=2-x．

則S△AEG=AE×AG×sinA=x（2-x）；
故y=S△ABC-3S△AEG=．
故可得其大致圖象應(yīng)類似于拋物線，且拋物線開口方向向上；
故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年12月17日，我國(guó)第一艘國(guó)產(chǎn)航母“山東艦”在海南三亞交付海軍．在民族復(fù)興的路上我們偉大的祖國(guó)又前進(jìn)了一大步！如圖，“山東艦”在一次試水測(cè)試中，由東向西航行到達(dá)處時(shí)，測(cè)得小島位于距離航母30海里的北偏東37°方向．“山東艦”再向西勻速航行1.5小時(shí)后到達(dá)處，此時(shí)測(cè)得小島位于航母的北偏東70°方向．

（1）_______°；

（2）求航母的速度．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形ABCD的邊BC上有一動(dòng)點(diǎn)E，連接AE、DE，以AE、DE為邊作AEDF．在點(diǎn)E從點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)C的過(guò)程中，AEDF的面積（ ）

A.先變大后變小B.先變小后變大C.一直變大D.保持不變

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某測(cè)繪公司借助大型無(wú)人飛機(jī)航拍測(cè)繪．如圖，無(wú)人飛機(jī)從C處放飛迅速爬升到點(diǎn)A處，繼續(xù)水平飛行400米到達(dá)B處共需150秒，在地面C處同一方向上分別測(cè)得A處的仰角為75°，B處的仰角為30°．己知無(wú)人飛機(jī)的水平飛行速度為4米/秒，求這架無(wú)人飛機(jī)從C到A的爬升速度及水平飛行高度．(結(jié)果保留根號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙只捕撈船同時(shí)從A港出海捕魚，甲船以每小時(shí)15 km的速度沿北偏西60°方向前進(jìn)，乙船以每小時(shí)15 km的速度沿東北方向前進(jìn)．甲船航行2 h到達(dá)C處，此時(shí)甲船發(fā)現(xiàn)漁具丟在了乙船上，于是甲船快速(勻速)沿北偏東75°的方向追趕乙船，結(jié)果兩船在B處相遇．問(wèn)：

(1)甲船從C處出發(fā)追趕上乙船用了多少時(shí)間？

(2)甲船追趕乙船的速度是每小時(shí)多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在矩形ABCD中，AB<AD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，動(dòng)點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)，沿AB-BC→CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，△AOP的面積為y，y與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②所小示，則AD的長(zhǎng)為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知的頂點(diǎn)，，點(diǎn)在軸的正半軸上，在軸的正半軸上.連接，過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，交于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k＜0）與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A（4，1）

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）連接OB（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），若△BOC的面積為3，求該一次函數(shù)的解析式．

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