Question

14．二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象如圖所示．則將y=x²+bx+c的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位的函數(shù)表達(dá)式為（　�。�

• A． y=x²-6x+2
• B． y=x²-x+3
• C． y=-x²+6x-3
• D． y=x²+2x-7

Answer 1

分析 由拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)求得函數(shù)解析式；然后利用“左加右減，上加下減”進(jìn)行解答．

解答 解：由函數(shù)圖象知，拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，0），（3，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-3），
則設(shè)該函數(shù)解析式為：y=a（x+1）（x-3）（a≠0）．
把（0，-3）代入，得
-3=a（0+1）（0-3），
解得a=1，
則該函數(shù)解析式為：y=（x+1）（x-3）=（x-1）²-4．
所以y=x²+bx+c的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位的函數(shù)表達(dá)式為：y=（x-1-2）²-4-3，即y=x²-6x+2．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 主要考查的是函數(shù)圖象的平移，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式．