14．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，作AE∥DC交BC于E．△ABE的周長是25cm，四邊形ABCD的周長是37cm，那么AD=6cm．

分析 根據(jù)AD∥BC，AE∥DC可得四邊形AECD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等，即可求解．

解答 解：∵AD∥BC，AE∥DC，
∴四邊形AECD是平行四邊形，
∴AE=CD，AD=EC，
又∵△ABE的周長=AB+BE+AE=13cm，
梯形ABCD的周長=AB+BC+CD+AD=37cm，
∴AD=$\frac{1}{2}$（梯形ABCD的周長-△ABE的周長）=6cm，
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了梯形的計(jì)算，正確證明四邊形AECD是平行四邊形是解決本題的關(guān)鍵．

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（1）請(qǐng)猜想BF，AG，AE的長度之間具有怎樣的等量關(guān)系，并證明你所得到的結(jié)論．
（2）連接DF，如果正方形的邊長為2，設(shè)AE=x，△DFG的面積為y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出此函數(shù)自變量的取值范圍．
（3）如果正方形的邊長為2，F(xiàn)G的長為$\frac{5}{2}$，求點(diǎn)C到直線DE的距離．

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A．5個(gè)B．6個(gè)C．7個(gè)D．8個(gè)

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