已知關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0．

（1）若方程的其中一個根是﹣1，求a的值；

（2）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求a的取值范圍．

　


 解：（1）∵方程的其中一個根是﹣1，

∴（a﹣1）×（﹣1）2﹣2×（﹣1）+1=0，解得a=﹣2；

（2）∵于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，

∴，解得a＜2且a≠1．

點評： 本題考查的是根的判別式，即一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2﹣4ac有如下關(guān)系：

當△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根．

　

　

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知樣本x1，x2，x3，…，xn的平均數(shù)是3，方差是1，那么樣本2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2xn+3的平均數(shù)和方差是(     )

      A．3，1                B．3，2                      C．9，3                      D．9，4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


x2﹣3x=2

　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，△ABC與△DEA是兩個全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，BC分別與AD、AE相交于點F、G．圖中共有n對三角形相似（相似比不等于1），則n的值是（　�。�

　 A． 2 B． 3 C． 4 D． 5

　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中函數(shù)y與自變量x之間的部分對應值如下表所示，點A（x1，y1）、B（x2，y2）在函數(shù)圖象上，當0＜x1＜1，2＜x2＜3時，則y1　　y2（填“＞”或“＜”）．

x … 0 1 2 3 …

y … 1 ﹣2 ﹣3 ﹣2 …

　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某批發(fā)商以40元/千克的成本價購入了某產(chǎn)品700千克，據(jù)市場預測，該產(chǎn)品的銷售價y（元/千克）與保存時間x（天）的函數(shù)關(guān)系為y=50+2x，但保存這批產(chǎn)品平均每天將損耗15千克，且最多保存15天．另外，批發(fā)商每天保存該批產(chǎn)品的費用為50元．

（1）若批發(fā)商在保存該產(chǎn)品5天時一次性賣出，則可獲利　9250　元．

（2）如果批發(fā)商希望通過這批產(chǎn)品賣出獲利10000元，則批發(fā)商應在保存該產(chǎn)品多少天時一次性賣出？

　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知關(guān)于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0有一個解為0，則m的值為(     )

    A．2                      B．﹣2                   C．±2                    D．0

　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知|a﹣b+1|與是互為相反數(shù)，且關(guān)于x的方程kx2+ax+b=0有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍．

　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


抽樣調(diào)查九年級30名女生所穿的鞋子的尺碼，數(shù)據(jù)如下

碼號 33 34 35 36 37

人數(shù) 5 8 12 3 2

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　　）

　 A． 6  15 B． 15   15 C． 34  35 D． 35   35

　

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