填寫證明的理由。

已知：如右圖，AB∥CD，EF、CG分別是∠ＡEC、∠ECD的角平分線；求證：EF∥CG。

證明：∵ AB∥CD（已知）

∴ ∠AEC=∠DCE      （                                   ）

又 ∵ EF平分∠AEC    （已知）

∴ ∠1= ∠             （               ）

同理  ∠2= ∠                ∴ ∠1=∠2         

∴ EF∥CG       （                                   ）

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

填寫證明的理由．
已知：如圖，AB∥CD，EF、CG分別是∠AEC、∠ECD的角平分線；求證：EF∥CG．精英家教網
證明：∵AB∥CD（已知）
∴∠AEC=∠DCE      （
 
）
又∵EF平分∠AEC    （已知）
∴∠1=
1
2
∠AEC     （
 
）
同理∠2=
1
2
∠DCE，∴∠1=∠2
∴EF∥CG           （
 
）

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科目：初中數(shù)學 來源：三點一測叢書　八年級數(shù)學　下　(北京師大版課標本) 北京師大版課標本 題型：022

填寫下面推理的理由：

已知：如圖，AO∥CB，AD∥OB，求證：∠O＋∠1＝180°．

　　證明：∵AD∥OB(已知)，

　　∴∠OBC＝∠1(　　)．

　　∵AO∥CB(已知)，

　　∴∠O＋∠OBC＝180°(　　)

　　∴∠O＋∠1＝180°(　　)．

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科目：初中數(shù)學 來源：三點一測叢書　八年級數(shù)學　下　(北京師大版課標本) 北京師大版課標本 題型：022

填寫下面推理的理由：

已知：如圖，AB∥CD，求證：∠BED＝∠B＋∠D．

　　證明：過點E作EF∥AB．

　　∴∠BEF＝∠B(　　)．

　　又∵AB∥CD(已知)，

　　∴CD∥EF(　　)．

　　∴∠FED＝∠D(　　)．

　　∴∠BEF＋∠FED＝∠B＋∠D．

　　即∠BED＝∠B＋∠D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

填寫證明的理由．
已知：如圖，AB∥CD，EF、CG分別是∠AEC、∠ECD的角平分線；求證：EF∥CG．
證明：∵AB∥CD（已知）
∴∠AEC=∠DCE　　�。╛_______）
又∵EF平分∠AEC　　（已知）
∴∠1=數(shù)學公式∠AEC　　 （________）
同理∠2=數(shù)學公式∠DCE，∴∠1=∠2
∴EF∥CG　　　　　 （________）

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