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【題目】在△ABC中，AB=AC，點P為△ABC所在平面內一點，過點P分別作PE∥AC交AB于點E，PF∥AB交BC于點D，交AC于點F．

【1】如圖1，若點P在BC邊上，此時PD=0，易證PD，PE，PF與AB滿足的數量關系PD+PE+PF=AB；當點P在△ABC內，先在圖2中作出圖形，并寫出PD，PE，PF與AB滿足的數量關系，然后證明你的結論

【2】當點P在△ABC外，先在圖3中作出圖形，然后寫出PD，PE，PF與AB滿足的數量關系．（不用說明理由）

【答案】

【1】結論：

【2】

【解析】重點考查四邊形相關知識。利用等腰三角形和平行四邊形的特性試運行解題。

解：（1）作圖 …………………1分

結論：…………………2分

證明：過點P作MNBC

四邊形是平行四邊形 ………3分

四邊形是平行四邊形

……………4分

又，MNBC

…………………5分

…………………6分

（2）作圖 ……………7分

圖3結論：

練習冊系列答案
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【題目】下列計算中，正確的是（　�。�

A. x3x2=x4 B. （x+y）（x﹣y）=x2+y2

C. x（x﹣2）=﹣2x+x2 D. 3x3y2÷xy2=3x4

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【題目】設一列數中相鄰的三個數依次為m、n、p，且滿足p=m2﹣n，若這列數為﹣1，3，﹣2，a，﹣7，b…，則b=

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【題目】先化簡，再求值：（x﹣4y）（x+4y）+（3x﹣4y）2，其中x=2，y=﹣1．

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【題目】已知：如圖，在△ABC中，中線BE，CD交于點O，F，G分別是OB，OC的中點，連接DF，FG，EG，DE，求證：DF＝EG.

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【題目】如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°

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【題目】在△ABC和△DEF中

（1）如圖①，AC＝DF，BC＝DE，∠F＝∠A，

△ABC和△DEF____；（填“全等”或“不全等”）

用一句話概括你的結論： ；

（2）圖①中，若AC＝DF，BC＝DE，∠C＝30°，∠D＝150°，△ABC和△DEF的面積分別記為S1與S2，比較S1與S2的大小為S1 S2；（填“大于”“小于”或“等于”）并說明理由。

（3）如圖②，在△ABC與△DEF中，AC＝DF，BC＝DE,∠C＝30°，點E在以D為圓心，DE長為半徑的圖示半圓上運動，∠EDF的度數為α，比較S1與S2的大�。ㄖ苯訉懗鼋Y果，不用說明理由）.

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【題目】如圖，花果山上有兩只猴子在一棵樹CD上的點B處，且BC=5m，它們都要到A處吃東西，其中一只猴子甲沿樹爬下走到離樹10m處的池塘A處，另一只猴子乙先爬到樹頂D處后再沿纜繩DA線段滑到A處．已知兩只猴子所經過的路程相等，設BD為xm．

（1）請用含有x的整式表示線段AD的長為______m；

（2）求這棵樹高有多少米？

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【題目】數據4，8，4，6，3的眾數和平均數分別是（　�。�
A.5，4
B.8，5
C.6，5
D.4，5

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