Question

已知⊙O的直徑AB的長為4cm，C是⊙O上一點，∠BAC=30°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點P，求BP的長．

Answer 1

解：連接OC，
∵OA=OC，
∴∠BAC=∠ACO=30°，
∴∠COB=60°，
∵PC是切線，
∴OC⊥PC，
∴∠P=30°，
∴OP=2OC=4cm，
∴BP=OP-OB=4-2=2cm．
分析：連接OC，即可求得∠P=30°，從而求得OP的長，根據(jù)BP=OP-OB即可求解．
點評：本題主要考查了切線的性質(zhì)，已知切線時，常用的輔助線是連接圓心與切點，構(gòu)造直角三角形．