已知⊙O的直徑AB的長(zhǎng)為4cm，C是⊙O上一點(diǎn)，∠BAC=30°，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，求BP的長(zhǎng)．

【答案】分析：連接OC，即可求得∠P=30°，從而求得OP的長(zhǎng)，根據(jù)BP=OP-OB即可求解．
解答：解：連接OC，
∵OA=OC，
∴∠BAC=∠ACO=30°，
∴∠COB=60°，
∵PC是切線，
∴OC⊥PC，
∴∠P=30°，
∴OP=2OC=4cm，
∴BP=OP-OB=4-2=2cm．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了切線的性質(zhì)，已知切線時(shí)，常用的輔助線是連接圓心與切點(diǎn)，構(gòu)造直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O的直徑AB的長(zhǎng)是4cm，點(diǎn)C在⊙O上，過(guò)點(diǎn)C的直徑與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）求弦BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、已知⊙O的直徑AB的長(zhǎng)為4cm，C是⊙O上一點(diǎn)，∠BAC=30°，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，求BP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知⊙M的直徑AB的兩側(cè)有定點(diǎn)O和動(dòng)點(diǎn)P，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)P在
AB
上運(yùn)動(dòng)，過(guò)O作OP的垂線，與PB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q，且AB=10．
（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到
AB
的中點(diǎn)時(shí)，求BP的長(zhǎng)；
（2）若A（6，0），當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)O關(guān)于AB對(duì)稱時(shí)，求OQ的長(zhǎng)；
（3）若tan∠OPQ=
5
4
，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，OQ取到最大值，并求此時(shí)OQ的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年湖南省岳陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知⊙O的直徑AB的長(zhǎng)為4cm，C是⊙O上一點(diǎn)，∠BAC=30°，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，求BP的長(zhǎng)．

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