【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCO的對(duì)角線BO在x 軸上,若正方形ABCO的邊長(zhǎng)為,點(diǎn)B在x負(fù)半軸上,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)C點(diǎn).
(1)求該反比例函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)函數(shù)值>-2時(shí),請(qǐng)直接寫出自變量x的取值范圍;
(3)若點(diǎn)P是反比例函數(shù)上的一點(diǎn),且△PBO的面積恰好等于正方形ABCO的面積,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
【答案】(1);(2)x<-2或x>0 (3)(1,4)或(﹣1,﹣4).
【解析】分析:(1)利用正方形邊長(zhǎng)和正方形位置特點(diǎn),可求得C點(diǎn)坐標(biāo),待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式.(2)利用反比例函數(shù)與不等式的關(guān)系,數(shù)形結(jié)合求不等式.(3)利用面積相等,列方程,求解P點(diǎn)坐標(biāo).
詳解:(1)AO=,根據(jù)勾股定理知,BO=4,所以C(-2,-2), 反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)C點(diǎn),
所以=-2,k=4. .
(2)畫出y=-2,數(shù)形結(jié)合知,x<-2或x>0
(3)設(shè)P(x, ,所以S△PBO=SABCO,
=AO2,
,x=,
所以P(1,4)或(﹣1,﹣4).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根、.
(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(2)若、滿足,求實(shí)數(shù)的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】生活與數(shù)學(xué)
(1)吉姆同學(xué)在某月的日歷上圈出2×2個(gè)數(shù),正方形的方框內(nèi)的四個(gè)數(shù)的和是32,那么第一個(gè)數(shù)是 ;
(2)瑪麗也在上面的日歷上圈出2×2個(gè)數(shù),斜框內(nèi)的四個(gè)數(shù)的和是42,則它們分別是 ;
(3)莉莉也在日歷上圈出5個(gè)數(shù),呈十字框形,它們的和是50,則中間的數(shù)是 ;
(4)某月有5個(gè)星期日的和是75,則這個(gè)月中最后一個(gè)星期日是 號(hào);
(5)若干個(gè)偶數(shù)按每行8個(gè)數(shù)排成下圖:
①圖中方框內(nèi)的9個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)的關(guān)系是 ;
②湯姆所畫的斜框內(nèi)9個(gè)數(shù)的和為360,則斜框的中間一個(gè)數(shù)是 ;
③托馬斯也畫了一個(gè)斜框,斜框內(nèi)9個(gè)數(shù)的和為252,則斜框的中間一個(gè)數(shù)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法:(1)相反數(shù)是本身的數(shù)是正數(shù);(2)兩數(shù)相減,差小于被減數(shù);(3)絕對(duì)值等于它相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù);(4)倒數(shù)是它本身的數(shù)是1;(5)若,則a=b;(6)沒(méi)有最大的正數(shù),但有最大的負(fù)整數(shù).其中正確的個(gè)數(shù)( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a,B點(diǎn)表示數(shù)b,且a、b滿足|a+2|+(b6)2=0
(1)點(diǎn)A表示的數(shù)為 ;點(diǎn)B表示的數(shù)為 ;
(2)若點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC,請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上找一點(diǎn)C,使AC=3BC,則C點(diǎn)表示的數(shù) ;
(3)若在原點(diǎn)O處放一擋板,一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng);同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)B處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng),在碰到擋板后(忽略球的大小,可看作一點(diǎn))以原來(lái)的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒),請(qǐng)分別表示出甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離(用t表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與y軸交于點(diǎn),與x軸交于點(diǎn),點(diǎn)B坐標(biāo)為.
求二次函數(shù)解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo);
過(guò)點(diǎn)A作AC平行于x軸,交拋物線于點(diǎn)C,點(diǎn)P為拋物線上的一點(diǎn)點(diǎn)P在AC上方,作PD平行于y軸交AB于點(diǎn)D,問(wèn)當(dāng)點(diǎn)P在何位置時(shí),四邊形APCD的面積最大?并求出最大面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,函數(shù)(x<0)與y=ax+b的圖象交于點(diǎn)A(﹣1,n)和點(diǎn)B(﹣2,1).
(1)求k,a,b的值;
(2)直線x=m與(x<0)的圖象交于點(diǎn)P,與y=﹣x+1的圖象交于點(diǎn)Q,當(dāng)∠PAQ>90°時(shí),直接寫出m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察下面的幾個(gè)算式:
1+2+1=4=2×2;1+2+3+2+1=9=3×3;
1+2+3+4+3+2+1=16=4×4;。
根據(jù)上面幾道題的規(guī)律,計(jì)算下面的題:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1的值為__________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形 ABCD 中,點(diǎn) G 是 AD 的中點(diǎn),GE⊥CG 交 AB 于 E,BE=BC,連接 CE 交 BG 于 F,則∠BFC 等于_______.
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