【題目】如圖所示,制作一種產(chǎn)品的同時,需要將原材料加熱,設該材料溫度為y℃,從加熱開始計算的時間為x分鐘,據(jù)了解,該材料在加熱過程中溫度y與時間x成一次函數(shù)關系,已知該材料在加熱前的溫度為15℃,加熱5分鐘使材料溫度達到60℃時停止加熱.停止加熱后,材料溫度逐漸下降,這時溫度y與時間x成反比例函數(shù)關系.

1)分別求出該材料加熱過程中和停止加熱后yx之間的函數(shù)表達式,并寫出x的取值范圍;

2)根據(jù)工藝要求,在材料溫度不低于30℃的這段時間內,需要對該材料進行特殊處理,那么對該材料進行特殊處理所用的時間是多少?

【答案】(1)y=9x+15(0≤x≤5),y=(x≥5);(2)分鐘.

【解析】

1)確定兩個函數(shù)后,找到函數(shù)圖象經(jīng)過的點的坐標,用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式即可;

2)分別令兩個函數(shù)的函數(shù)值為30,解得兩個x的值相減即可得到答案.

1)設加熱過程中一次函數(shù)表達式為y=kx+bk0),該函數(shù)圖象經(jīng)過點(0,15),(5,60),∴,解得:,∴一次函數(shù)的表達式為y=9x+150x5),設加熱停止后反比例函數(shù)表達式為ya0),該函數(shù)圖象經(jīng)過點(5,60),即60,解得:a=300,所以反比例函數(shù)表達式為yx5);

2)由題意得:,解得:x1,解得:x2=10,則x2x1=10,所以對該材料進行特殊處理所用的時間為分鐘.

練習冊系列答案
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【題目】已知拋物線經(jīng)過點A-2,-8).

(1)求此拋物線的解析式;

(2)判斷點B-1,-4是否在此拋物線上;

(3)求此拋物線上縱坐標為-6的點的坐標

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【題目】根據(jù)題意,在橫線上寫出相應的函數(shù)關系式,并判斷y是否為x的反比例函數(shù)(就在后面的空格內打“1”,不是就在后面的空格內打“0”):

1)長方形的面積Scm2)一定,它的長ycm)與寬xcm)之間的關系式為 ________

2)正方形的對角線長ycm)與它的邊長xcm)之間的關系式為 ________

3)一種商品的單價為a(元/件),所花費的錢數(shù)y(元)與購買的件數(shù)x(件)的關系式為 ________

4)小明的家與學校相距2400m,他騎自行車上學的速度vm/s)與所需時間ts)的關系式為 ________

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【題目】如圖,四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形,AC為直徑,點B是弧AC的中點,若AC7BD6,則由四個弓形組成的陰影部分的面積為_____

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【題目】函數(shù)yax2+bxyax+b(ab0)的圖象大致是( )

A. B.

C. D.

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【題目】已知:如圖,⊙O與⊙P相交于A、B兩點,點P在⊙O上,⊙O的弦AC切⊙P于點A,CP及其延長線交⊙P于D、E,過點E作EF⊥CE交CB的延長線于F.

(1)求證:BC是⊙P的切線;

(2)若CD=2,CB=2,求EF的長.

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1)求之間的關系式.

2)如果制作這面鏡子共花了195元,求這面鏡子的長和寬.

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