已知：如圖，△ABC中，BO，CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，過(guò)O點(diǎn)的直線分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，且DE∥BC．若AB=6cm，AC=8cm，則△ADE的周長(zhǎng)為
14cm
14cm
．
分析：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，以及根據(jù)角平分線性質(zhì)，可得△OBD、△EOC均為等腰三角形，由此把△AEF的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為AC+AB．
解答：解：∵DE∥BC
∴∠DOB=∠OBC，
又∵BO是∠ABC的角平分線，
∴∠DBO=∠OBC，
∴∠DBO=∠DOB，
∴BD=OD，
同理：OE=EC，
∴△ADE的周長(zhǎng)=AD+OD+OE+EC=AD+BD+AE+EC=AB+AC=14cm．
故答案是：14cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定及性質(zhì)，正確證明△OBD、△EOC均為等腰三角形是關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)M，AN平分∠DAC，交BC于點(diǎn)N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點(diǎn)F，過(guò)F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點(diǎn)E在AC的垂直平分線上．
（1）請(qǐng)問(wèn)：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．
（2）如果∠B=60°，請(qǐng)問(wèn)BD和DC有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．

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