Question

2．（1）計(jì)算：|-1|-$\frac{1}{2}$×$\sqrt{8}$-（5-π）⁰+4cos45°
（2）化簡(jiǎn)：（$\frac{{a}^{2}}{a+1}$-a+1）÷$\frac{a}{{a}^{2}-1}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)絕對(duì)值、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)可以解答本題；
（2）先對(duì)括號(hào)內(nèi)的式子通分，然后根據(jù)分式的除法進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．

解答 解：（1）|-1|-$\frac{1}{2}$×$\sqrt{8}$-（5-π）⁰+4cos45°
=1-$\frac{1}{2}×2\sqrt{2}$-1+4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=1-$\sqrt{2}$-1+$2\sqrt{2}$
=$\sqrt{2}$；
（2）（$\frac{{a}^{2}}{a+1}$-a+1）÷$\frac{a}{{a}^{2}-1}$
=$\frac{{a}^{2}-（a-1）（a+1）}{a+1}×\frac{（a+1）（a-1）}{a}$
=$\frac{{a}^{2}-{a}^{2}+1}{a+1}×\frac{（a+1）（a-1）}{a}$
=$\frac{1}{a+1}×\frac{（a+1）（a-1）}{a}$
=$\frac{a-1}{a}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算、分式的混合運(yùn)算、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)、去絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．