【題目】式子的計(jì)算結(jié)果的個(gè)位數(shù)上的數(shù)字（ ）

A.1B.3C.7D.9

【答案】A

【解析】

原式中2變形為（3-1）后，利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果．

原式=(31)(3+1)(3 +1)(3 +1)(3 +1)(3 +1)(3 +1)+1

=(31)(3+1)(3+1)(3+1)(3+1)(3+1)+1

=(31)(3+1)(3+1)(3+1)(3+1)+1

=(31)(3+1)(3+1)(3+1)+1

=(31)(3+1)(3+1)+1

=(31)(3+1)+1

=3 1+1

=3.

3 的個(gè)位數(shù)字為3，3 的個(gè)位數(shù)字為9，3 的個(gè)位數(shù)字為7，3 的個(gè)位數(shù)字為1，3 的個(gè)位數(shù)字為3，…

即3的個(gè)位數(shù)字，以3、9、7、1為一組循環(huán)出現(xiàn).

∵64÷4=16，

∴3的個(gè)位數(shù)字為1，即原式個(gè)位數(shù)字為1.

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在直角三角形ABC中，∠ABC=90，將三角形ABC繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到三角形BEF，EF交BC于點(diǎn)G．

（1）若，當(dāng)∠ABE等于多少度時(shí)，；

（2）若，，，當(dāng)時(shí)，

①求BG的長(zhǎng)；

②連接AF交BE于點(diǎn)O，連接AE（如圖2），設(shè)三角形EOF的面積為m，求三角形AEO的面積（用含m的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙M與菱形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣3，1），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，﹣），點(diǎn)D在x軸上，且點(diǎn)D在點(diǎn)A的右側(cè)．

（1）求菱形ABCD的周長(zhǎng)；

（2）若⊙M沿x軸向右以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，菱形ABCD沿x軸向左以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，設(shè)菱形移動(dòng)的時(shí)間為t（秒），當(dāng)⊙M與AD相切，且切點(diǎn)為AD的中點(diǎn)時(shí)，連接AC，求t的值及∠MAC的度數(shù)；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)M與AC所在的直線的距離為1時(shí)，求t的值．

【答案】（1）菱形的周長(zhǎng)為8；（2）t=，∠MAC=105°；（3）當(dāng)t=1﹣或t=1+時(shí)，圓M與AC相切．

【解析】試題分析：（1）過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD，垂足為E．由點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)可知：BE=，AE=1，依據(jù)勾股定理可求得AB的長(zhǎng)，從而可求得菱形的周長(zhǎng)；（2）記 M與x軸的切線為F，AD的中點(diǎn)為E．先求得EF的長(zhǎng)，然后根據(jù)路程=時(shí)間×速度列出方程即可；平移的圖形如圖3所示：過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD，垂足為E，連接MF，F為 M與AD的切點(diǎn)．由特殊銳角三角函數(shù)值可求得∠EAB=60°，依據(jù)菱形的性質(zhì)可得到∠FAC=60°，然后證明△AFM是等腰直角三角形，從而可得到∠MAF的度數(shù)，故此可求得∠MAC的度數(shù)；（3）如圖4所示：連接AM，過(guò)點(diǎn)作MN⊥AC，垂足為N，作ME⊥AD，垂足為E．先求得∠MAE=30°，依據(jù)特殊銳角三角函數(shù)值可得到AE的長(zhǎng)，然后依據(jù)3t+2t=5-AE可求得t的值；如圖5所示：連接AM，過(guò)點(diǎn)作MN⊥AC，垂足為N，作ME⊥AD，垂足為E．依據(jù)菱形的性質(zhì)和切線長(zhǎng)定理可求得∠MAE=60°，然后依據(jù)特殊銳角三角函數(shù)值可得到EA=，最后依據(jù)3t+2t=5+AE．列方程求解即可．

試題解析：（ ）如圖1所示：過(guò)點(diǎn)作，垂足為，

∵， ，

∴， ，

∴，

∵四邊形為菱形，

∴，

∴菱形的周長(zhǎng)．

（）如圖2所示，⊙與軸的切線為， 中點(diǎn)為，

∵，

∴，

∵，且為中點(diǎn)，

∴， ，

∴，

解得．

平移的圖形如圖3所示：過(guò)點(diǎn)作，

垂足為，連接， 為⊙與切點(diǎn)，

∵由（）可知， ， ，

∴，

∴，

∴，

∵四邊形是菱形，

∴，

∵為切線，

∴，

∵為的中點(diǎn)，

∴，

∴是等腰直角三角形，

∴，

∴．

（）如圖4所示：連接，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，作，垂足為，

∵四邊形為菱形， ，

∴．

∵、是圓的切線

∴，

∵。

∴，

∴，

∴．

如圖5所示：連接，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，作，垂足為，

∵四邊形為菱形， ，

∴，

∴，

∵、是圓的切線，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴．

綜上所述，當(dāng)或時(shí)，圓與相切．

點(diǎn)睛：此題是一道圓的綜合題.圓中的方法規(guī)律總結(jié)：1、分類討論思想：研究點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系時(shí)，就要從不同的位置關(guān)系去考慮，即要全面揭示點(diǎn)、直線和元的各種可能的位置關(guān)系.這種位置關(guān)系的考慮與分析要用到分類討論思想.1、轉(zhuǎn)化思想：（1）化“曲面”為“平面”（2）化不規(guī)則圖形面積為規(guī)則圖形的面積求解.3、方程思想：再與圓有關(guān)的計(jì)算題中，除了直接運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算外，有時(shí)根據(jù)圖形的特點(diǎn)，列方程解答，思路清楚，過(guò)程簡(jiǎn)捷.

【題型】解答題
【結(jié)束】
28

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B（4，0）、C（0，3），點(diǎn)A為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，AM⊥BC于點(diǎn)M交y軸于點(diǎn)N（0， ）．已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，C．

（1）求拋物線的函數(shù)式；

（2）連接AC，點(diǎn)D在線段BC上方的拋物線上，連接DC，DB，若△BCD和△ABC面積滿足S△BCD= S△ABC， 求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）如圖2，E為OB中點(diǎn)，設(shè)F為線段BC上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接EF．一動(dòng)點(diǎn)P從E出發(fā)，沿線段EF以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到F，再沿著線段PC以每秒5個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到C后停止．若點(diǎn)P在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中用時(shí)最少，請(qǐng)直接寫出最少時(shí)間和此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對(duì)稱軸為x=﹣1，且過(guò)點(diǎn)（﹣3，0）．下列說(shuō)法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是拋物線上兩點(diǎn)，則y1＞y2．

其中說(shuō)法正確的是（　�。�

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某區(qū)初中生一周課外閱讀時(shí)長(zhǎng)的情況，隨機(jī)抽取部分中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，將閱讀時(shí)長(zhǎng)分為四類：2小時(shí)以內(nèi)，2～4小時(shí)（含2小時(shí)），4～6小時(shí)（含4小時(shí)），6小時(shí)及以上，并繪制了如圖所示不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了 名學(xué)生；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，課外閱讀時(shí)長(zhǎng)“4～6小時(shí)”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為 ；

（4）若該區(qū)共有10 000名初中生，估計(jì)該地區(qū)中學(xué)生一周課外閱讀時(shí)長(zhǎng)不少于4小時(shí)的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某自行車制造廠開發(fā)了一款新式自行車，計(jì)劃6月份生產(chǎn)安裝600輛，由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來(lái)完成新式自行車的安裝，工廠決定招聘一些新工人：他們經(jīng)過(guò)培訓(xùn)后也能獨(dú)立進(jìn)行安裝．調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：1名熱練工和2名新工人每日可安裝8輛自行車；2名熟練工和3名新工人每日可安裝14輛自行車．

（1）每名熟練工和新工人每日分別可以安裝多少輛自行車？

（2）如果工廠招聘n名新工人（0＜n＜10）．使得招聘的新工人和抽調(diào)熟練工剛好能完成6月份（30天） 的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？

（3）該自行車關(guān)于輪胎的使用有以下說(shuō)明：本輪胎如安裝在前輪，安全行使路程為11千公里；如安裝在后輪，安全行使路程為9千公里．請(qǐng)問(wèn)一對(duì)輪胎能行使的最長(zhǎng)路程是多少千公里？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，，要使四邊形是平行四邊形，下列可添加的條件不正確的是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知百合酒店的三人間和雙人間客房標(biāo)價(jià)為：三人間為每人每天200元，雙人間為每人每天300元，為吸引客源，促進(jìn)旅游，在“十一”黃金周期間酒店進(jìn)行優(yōu)惠大酬賓，凡團(tuán)體入住一律五折優(yōu)惠.一個(gè)50人的旅游團(tuán)在十月二號(hào)到該酒店住宿，租住了一些三人間、雙人間客房．

（1）如果租住的每個(gè)客房正好住滿，并且一天一共花去住宿費(fèi)6300元.求租住了三人間、雙人間客房各多少間？

（2）設(shè)三人間共住了x人，這個(gè)團(tuán)一天一共花去住宿費(fèi)y元，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）一天6300元的住宿費(fèi)是否為最低？如果不是，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種方案：要求租住的房間正好被住滿的，并使住宿費(fèi)用最低，請(qǐng)寫出設(shè)計(jì)方案，并求出最低的費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】新定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意點(diǎn)，和直線，我們稱直線為點(diǎn)的伴隨直線，反之稱點(diǎn)為直線的伴隨點(diǎn)；特別的，直線（為常數(shù)）的伴隨點(diǎn)為．

如圖1，已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．

（1）點(diǎn)的伴隨直線的解析式為__________．（請(qǐng)直接寫出答案）

（2）若直線的伴隨點(diǎn)是點(diǎn)，直線的伴隨點(diǎn)是點(diǎn)，點(diǎn)為軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

（3）點(diǎn)是折線段的動(dòng)點(diǎn)（包括端點(diǎn)），若直線是點(diǎn)的伴隨直線，當(dāng)直線與有且僅有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍．

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