Question

【題目】某自行車制造廠開發(fā)了一款新式自行車，計(jì)劃6月份生產(chǎn)安裝600輛，由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式自行車的安裝，工廠決定招聘一些新工人：他們經(jīng)過培訓(xùn)后也能獨(dú)立進(jìn)行安裝．調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：1名熱練工和2名新工人每日可安裝8輛自行車；2名熟練工和3名新工人每日可安裝14輛自行車．

（1）每名熟練工和新工人每日分別可以安裝多少輛自行車？

（2）如果工廠招聘n名新工人（0＜n＜10）．使得招聘的新工人和抽調(diào)熟練工剛好能完成6月份（30天） 的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？

（3）該自行車關(guān)于輪胎的使用有以下說明：本輪胎如安裝在前輪，安全行使路程為11千公里；如安裝在后輪，安全行使路程為9千公里．請問一對輪胎能行使的最長路程是多少千公里？

Answer 1

【答案】（1）每名熟練工每日可以安裝4輛自行車，每名新工人每日可以安裝2輛自行車；（2）工廠可以找出2名、4名、6名或8名新工人；（3）9.9．

【解析】

（1）設(shè)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝x、y輛自行車．
根據(jù)“1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛自行車”和“2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛自行車”列方程組求解．
（2）設(shè)工廠有m名熟練工．根據(jù)新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)，根據(jù)m，n都是正整數(shù)和0<n<10，進(jìn)行分析n的值的情況；
（3）設(shè)一個(gè)輪胎用作前輪使用m千公里，用作后輪使用n千公里，根據(jù)題意得：，解得a+b即可．

（1）設(shè)每名熟練工每日可以安裝x輛自行車，每名新工人每日可以安裝y輛自行車，根據(jù)題意得：，解得：．

答：每名熟練工每日可以安裝4輛自行車，每名新工人每日可以安裝2輛自行車．

（2）設(shè)抽調(diào)熟練工a名，根據(jù)題意得：（2n+4a）×30＝600，∴n＝10﹣2a，∴或或或．

答：工廠可以找出2名、4名、6名或6名新工人．

（3）設(shè)一個(gè)輪胎用作前輪使用m千公里，用作后輪使用n千公里，根據(jù)題意得：，∴a+b＝9.9．

答：一對輪胎能行使的最長路程是9.9千公里．