【題目】如圖,矩形ABCD中,BC=7cm,CD=5cm,P、Q兩點(diǎn)分別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),沿矩形ABCD的邊以1cm/s的速度逆時(shí)針運(yùn)動,點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動.當(dāng)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為_s時(shí),△PQC為等腰三角形.
【答案】或
【解析】
根據(jù)題意,可以分和兩種情況討論,分別求出相應(yīng)的時(shí)間,即可解答.
當(dāng)即點(diǎn)Q在CD段時(shí),設(shè)運(yùn)動時(shí)間為s,則PC=,CQ=,
根據(jù)題意:PC= CQ,即,
解得:;
當(dāng)點(diǎn)Q在AD段時(shí),設(shè)運(yùn)動時(shí)間為s,則PC=,CQ=,
如圖,作QE⊥BC于E,
∵四邊形ABCD為矩形,
∴四邊形QECD也為矩形,
設(shè)運(yùn)動時(shí)間為s,
∵QP=QC,
∴PE=EC=QD=,BP=,
∴BP+ PE+EC=2()=7,
解得:;
綜上,點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為或s時(shí),△PQC為等腰三角形.
故答案為:或.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)A、O、B依次在直線MN上,現(xiàn)將射線OA繞點(diǎn)O沿順時(shí)針方向以每秒3°的速度旋轉(zhuǎn),同時(shí)射線OB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向以每秒6°的速度旋轉(zhuǎn),直線MN保持不動,如圖2,設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t(0≤t≤60,單位秒)
(1)當(dāng)t=2時(shí),求∠AOB的度數(shù);
(2)在運(yùn)動過程中,當(dāng)∠AOB第二次達(dá)到63°時(shí),求t的值;
(3)在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在這樣的t,使得射線OB是由射線OM、射線OA、射線ON中的其中兩條組成的角(指大于0°而小于180°的角)的平分線?如果存在,請求出t的值;如果不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線(為任意實(shí)數(shù))經(jīng)過下圖中兩點(diǎn)M(1,-2)、N(,0),其中M為拋物線的頂點(diǎn),N為定點(diǎn).下列結(jié)論:
①若方程的兩根為, (),則, ;
②當(dāng)時(shí),函數(shù)值隨自變量的減小而減。
③, , .
④垂直于軸的直線與拋物線交于C、D兩點(diǎn),其C、D兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為、,則=2 .
其中正確的是( )
A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ②④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,請?jiān)谙铝兴膫(gè)關(guān)系中,選出兩個(gè)恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件,推出四邊形ABCD是平行四邊形,并予以證明.(寫出一種即可)
關(guān)系:①AD∥BC,②AB=CD,③∠A=∠C,④∠B+∠C=180°.
已知:在四邊形ABCD中, , ;
求證:四邊形ABCD是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:如圖(1),在四邊形ABCD中,若AB=AD,BC=CD,則把這樣的四邊形稱之為箏形.
(1)寫出箏形的兩個(gè)性質(zhì)(定義除外).
① ;② .
(2)如圖(2),在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在BC、CD上,且AE=AF,∠AEC=∠AFC.求證:四邊形AECF是箏形.
(3)如圖(3),在箏形ABCD中,AB=AD=26,BC=DC=25,AC=17,求箏形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為等邊三角形,是邊上一點(diǎn),在上取一點(diǎn),使,在邊上取一點(diǎn),使,則的度數(shù)為( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某大型超市從生產(chǎn)基地購進(jìn)一批水果,運(yùn)輸過程中質(zhì)量損失10%,假設(shè)不計(jì)超市其他費(fèi)用,如果超市要想至少獲得20%的利潤,那么這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高【 】
A.40% B.33.4% C.33.3% D.30%
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】等邊三角形ABC中,D、E分別是AB、BC上的點(diǎn),且AD=BE,AE、CD相交于點(diǎn)P,CF⊥AE.
(1)求∠CPE的度數(shù);
(2)求證:PF=PC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCF中,∠ABC=60°,延長BA至點(diǎn)D,延長CB至點(diǎn)E,使BE=AD,連結(jié)CD,EA,延長EA交CD于點(diǎn)G.
(1)求證:△ACE≌△CBD;
(2)求∠CGE的度數(shù).
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