（1）如圖，已知
a
b
=
c
d
=3，求
a+b
b
和
c+d
d
的值；
（2）如果
a
b
=
c
d
，那么
a+b
b
=
c+d
d
成立嗎？為什么？
分析：（1）由
a
b
=
c
d
=3得出a=3b，c=3d，代入求出即可；
（2）設(shè)
a
b
=
c
d
=k，得出a=kb，c=kd，代入求出
a+b
b
和
c+d
d
的值，根據(jù)結(jié)果即可得出答案．
解答：解：（1）∵由
a
b
=
c
d
=3
得：a=3b，c=3d，
∴
a+b
b
=
3b+b
b
=
4b
b
=4；
c+d
d
=
3d+d
d
=4；

（2）
a+b
b
=
c+d
d
成立．
理由：∵設(shè)
a
b
=
c
d
=k，
則：a=kb，c=kd，
∴
a+b
b
=
kb+b
b
=
(k+1)b
b
=k+1，
c+d
d
=
kd+d
d
=k+1，
∴
a+b
b
=
c+d
d
成立．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線分線段成比例定理和比例的性質(zhì)，主要考查學(xué)生靈活運(yùn)用比例的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算的能力．
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