精英家教網(wǎng)如圖，已知AB=4，BC=12，CD=13，DA=3，AB⊥AD．判斷BC⊥BD嗎？簡(jiǎn)述你的理由．
分析：在直角△ABD中，已知AD、AB，可以求得BD的長(zhǎng)度，已知BD、BC、CD，根據(jù)勾股定理的逆定理可以證明△BCD為直角三角形，即BD⊥BC．
解答：解：在直角△ABD中，已知AB=4，DA=3，
BD=
AB2+AD2
=
25
=5，
∵BC=12，CD=13，
∴滿足BD2+BC2=CD2，
∴△BCD為直角三角形，
即BC⊥BD．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了勾股定理的逆定理，本題中根據(jù)勾股定理的逆定理判定△BCD為直角三角形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖，已知AB=AC，∠1=∠2，∠3=∠F，試判斷EC與DF是否平行，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、（保留作圖痕跡）如圖，已知AB=DC．
（1）畫(huà)出線段AB平移后的線段DE，其平移方向?yàn)樯渚�AD的方向，平移的距離為線段AD的長(zhǎng)；
（2）連接CE，并指出∠DEC與∠DCE之間的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：已知AB∥DE，點(diǎn)C是AE的中點(diǎn)，
求證：△ABC≌△EDC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB、CD交于點(diǎn)O，且點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，AC∥BD，請(qǐng)說(shuō)明點(diǎn)O是CD的中點(diǎn)的理由．

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