Question

15．下列方程沒有實(shí)數(shù)根的是（　　）

• A． $\sqrt{2}$x²+4x-$\sqrt{7}$=0
• B． 4x²-7x+4=0
• C． 4x²+4$\sqrt{5}$x+5=0
• D． 3x²-5x+2=0

Answer 1

分析 利用一元二次方程根的判別式逐項(xiàng)判斷即可．

解答 解：
A、方程$\sqrt{2}$x²+4x-$\sqrt{7}$=0的判別式為△=4²-4×$\sqrt{2}$×$\sqrt{7}$=16-4$\sqrt{14}$＞0，故方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；
B、方程4x²-7x+4=0的判別式為△=7²-4×4×4=49-64=-15＜0，故方程無實(shí)數(shù)根；
C、方程4x²+4$\sqrt{5}$x+5=0的判別式為△=（4$\sqrt{5}$）²-4×4×5=80-80=0，故方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；
D、方程3x²-5x+2=0的判別式為△=（-5）²-4×3×2=25-24=1＞0，故方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；
故選B．

點(diǎn)評 本題主要考查一元二次方程根的判別式，掌握一元二次方程根的判別式與根的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，即①一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根?△＞0，②一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根?△=0，③一元二次方程無實(shí)數(shù)根?△＜0．