【題目】如圖所示,AB⊥BE于點B,DE⊥BE于點E.
(1)若∠A=∠D,AB=DE,則△ABC與△DEF全等的理由是____;
(2)若∠A=∠D,BC=EF,則△ABC與△DEF全等的理由是_________;
(3)若AB=DE,BC=EF,則△ABC與△DEF全等的理由是_______;
(4)若AB=DE,AC=DF,則△ABC與△DEF全等的理由是_________.
【答案】ASAAASSASHL
【解析】
(1)在△ABC和△DEF中,因為∠B=∠E=90°, AB=DE,∠A=∠D,所以利用ASA即可判定△ABC≌△DEF;(2)在△ABC和△DEF中,因為∠B=∠E=90°,∠A=∠D,BC=EF,所以利用AAS即可判定△ABC≌△DEF;(3)在△ABC和△DEF中,因為AB=DE,∠B=∠E=90°,BC=EF,所以利用SAS即可判定△ABC≌△DEF;(4)在Rt△ABC和Rt△DEF中,因為AC=DF,AB=DE,所以利用HL即可判定 Rt△ABC≌Rt△DEF.
(1)在△ABC和△DEF中,因為∠B=∠E=90°,
AB=DE,∠A=∠D,所以△ABC≌△DEF(ASA);
(2)在△ABC和△DEF中,因為∠B=∠E=90°,
∠A=∠D,BC=EF,所以△ABC≌△DEF(AAS);
(3)在△ABC和△DEF中,因為AB=DE,∠B=∠E=90°,
BC=EF,所以△ABC≌△DEF(SAS);
(4)在Rt△ABC和Rt△DEF中,因為AC=DF,AB=DE,
所以Rt△ABC≌Rt△DEF(HL).
故答案為:ASA;AAS;SAS;HL.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點坐標分別為A(﹣2,1),B(﹣4,5),C(﹣5,2).
(1)①畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1;
②畫出△ABC關于原點O成中心對稱的△A2B2C2;
(2)求△A2B2C2的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我市在城市建設中,要折除舊煙囪AB(如圖所示),在煙囪正西方向的樓CD的頂端C,測得煙囪的頂端A的仰角為45°,底端B的俯角為30°,已量得DB=21m.
(1)在原圖上畫出點C望點A的仰角和點C望點B的俯角,并分別標出仰角和俯角的大小;
(2)拆除時若讓煙囪向正東倒下,試問:距離煙囪正東35m遠的一棵大樹是否被歪倒的煙囪砸著?請說明理由.(≈1.732)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】當三角形中一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的3倍時,我們稱此三角形為“夢想三角形”.如果一個“夢想三角形”有一個角為108°,那么這個“夢想三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了促進節(jié)能減排,倡導節(jié)約用電,某市將實行居民生活用電階梯電價方案,圖中折線反映了每戶每月用電電費y(元)與用電量x(度)間的函數(shù)關系式.
(1)根據(jù)圖象,階梯電價方案分為三個檔次,填寫下表:
檔次 | 第一檔 | 第二檔 | 第三檔 |
每月用電量x(度) | 0<x≤140 |
(2)小明家某月用電120度,需交電費 元
(3)求第二檔每月電費y(元)與用電量x(度)之間的函數(shù)關系式;
(4)在每月用電量超過230度時,每多用1度電要比第二檔多付電費m元,小剛家某月用電290度,交電費153元,求m的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知關于x的方程2x2﹣(4k+2)x+2k2+1=0.
(1)當k取何值時,方程有兩個不相等的實數(shù)根?
(2)當k取何值時,方程有兩個相等的實數(shù)根?
(3)當k取何值時,方程沒有實數(shù)根?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于(x1 , 0),(x2 , 0)兩點,且0<x1<1,1<x2<2,與y軸交于(0,﹣2).下列結(jié)論:①2a+b>1; ②a+b>2;③a﹣b<2;④3a+b>0; ⑤a<﹣1.其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )
A.2
B.3
C.4
D.5
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