【題目】如圖,△ABC中,∠A=36°,∠C=72°,∠DBC=36°.
(1)求∠ABD的度數(shù)。
(2)求證:BC=AD.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖(1),A1B1和A2B2是水面上相鄰的兩條賽道(看成兩條互相平行的線段).甲是一名游泳運動健將,乙是一名游泳愛好者,甲在賽道A1B1上從A1處出發(fā),到達B1后,以同樣的速度返回A1處,然后重復(fù)上述過程;乙在賽道A2B2上以1.5m/s的速度從B2處出發(fā),到達A2后以相同的速度回到B2處,然后重復(fù)上述過程(不考慮每次折返時的減速和轉(zhuǎn)向時間).若甲、乙兩人同時出發(fā),設(shè)離開池邊B1B2的距離為y(m),運動時間為t(s),甲游動時,y(m)與t(s)的函數(shù)圖象如圖2所示.
(1)賽道的長度是m,甲的速度是m/s;當t=s時,甲、乙兩人第一次相遇,當t=s時,甲、乙兩人第二次相遇?
(2)第三次相遇時,兩人距池邊B1B2多少米.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函數(shù)y= 在第一象限的圖象經(jīng)過點B,與OA交于點P,且OA2﹣AB2=18,則點P的橫坐標為( )
A.9
B.6
C.3
D.3
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=6,將△ABC沿AC折疊,使點B落在點E處,CE交AD于點F,則DF的長等于( )
A. B. C. D.
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【題目】放風箏是大家喜愛的一種運動,星期天的上午小明在市政府廣場上放風箏.如圖,他在A處不小心讓風箏掛在了一棵樹梢上,風箏固定在了D處,此時風箏AD與水平線的夾角為30°,為了便于觀察,小明迅速向前邊移動,收線到達了離A處10米的B處,此時風箏線BD與水平線的夾角為45°.已知點A,B,C在同一條水平直線上,請你求出小明此時所收回的風箏線的長度是多少米?(風箏線AD,BD均為線段, ≈1.414, ≈1.732,最后結(jié)果精確到1米).
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【題目】如圖1,以邊長為8的正方形紙片ABCD的邊AB為直徑作⊙O,交對角線AC于點E.
(1)線段AE=;
(2)如圖2,以點A為端點作∠DAM=30°,交CD于點M,沿AM將四邊形ABCM剪掉,使Rt△ADM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)(如圖3),設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<150°),旋轉(zhuǎn)過程中AD與⊙O交于點F.
①當α=30°時,請求出線段AF的長;
②當α=60°時,求出線段AF的長;判斷此時DM與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
③當α= 時,DM與⊙O相切.
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【題目】如圖,直線AB,CD 相交于點O,∠AOD=3∠BOD+20°.
(1)求∠BOD的度數(shù);
(2)以O為端點引射線OE,OF ,射線OE平分∠BOD,且∠EOF= 90°,求∠BOF的度數(shù).
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【題目】一副含 和 角的三角板 和 疊合在一起,邊 與 重合, (如圖1),點 為邊 的中點,邊 與 相交于點 .現(xiàn)將三角板 繞點 按順時針方向旋轉(zhuǎn)(如圖2),在 從 到 的變化過程中,點 相應(yīng)移動的路徑長為 . (結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠1和∠2互為補角,∠A=∠D.求證:AB∥CD.
證明:∵∠1與∠CGD是對頂角,
∴∠1=∠CGD(______).
又∠1和∠2互為補角(已知),
∴∠CGD和∠2互為補角,
∴AE∥FD(_________),
∴∠A=∠BFD(_______).
∵∠A=∠D(已知),
∴∠BFD=∠D(_______),
AB∥CD(______).
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