在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，O為BC的中點(diǎn).

(1)寫出點(diǎn)O到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的距離的大小關(guān)系(不要求證明)；

(2)如果點(diǎn)M、N分別在線段AB、AC上移動(dòng)，在移動(dòng)中保持AN＝BM，請(qǐng)判斷△OMN的形狀，并證明你的結(jié)論.

 

 

（1）略

（2）等腰直角三角形，證明略

解析:解：△OMN是等腰直角三角形.     ………1分

    證明：連結(jié)AO.

∵ AB＝AC，∠BAC=90°，O為BC的中點(diǎn)，

         ∴ ，，.

                                ………2分

在△ANO和△BMO中

            

         ∴ △ANO≌△BMO.        ………3分

         ∴ ,.

         ∴ =90°.

         即 .         ………4分

         ∴ △OMN是等腰直角三角形.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，D是AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O切AC于E，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)O是△ABC的重心，則OD的長(zhǎng)為（　�。�
A、12B、6C、2D、3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中，已知a及∠A，則斜邊應(yīng)為（　�。�
A、asinA
B、
a
sinA
C、acosA
D、
a
cosA

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，CD：DB=1：3．求tanA和tanB．（要求畫出圖形）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，則AC：BC的值為（　�。�
A、9：4B、9：2C、3：4D、3：2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案